Решим задачу по геометрии. Меня зовут Иван, и я недавно столкнулся с такой же задачей. Уверяю вас, что разобраться с ней довольно просто!
Итак, у нас есть стаканчик для мороженого конической формы. Глубина стаканчика составляет 12 см, а диаметр верхней части – 5 см. На верх стаканчика мы положили две ложки мороженого в виде полушарий с диаметром 5 см каждая.Для начала определим объем стаканчика. Формула для объема конуса выглядит следующим образом⁚ V (π * r^2 * h) / 3, где V – объем, π – число Пи, r – радиус верхней части конуса, h – высота конуса. У нас дана глубина 12 см и диаметр верхней части 5 см. Чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на 2⁚ r 5 / 2 2.5 см.Подставим значения в формулу для объема⁚
V (π * 2.5^2 * 12) / 3
V (π * 6.25 * 12) / 3
V 25π см^3
Теперь определим объем каждой полушарии. Формула для объема полушария выглядит также⁚ V (4/3 * π * r^3)٫ где r – радиус полушария. Радиус полушария у нас равен 5 / 2 2.5 см.Подставим значение в формулу и умножим на 2 (так как у нас две полушарии)⁚
V (4/3 * π * 2.5^3) * 2
V (4/3 * π * 15.625) * 2
V 41.666π см^3
Теперь сложим объем стаканчика и объем двух полушарий⁚
V_total V V_1 V_2
V_total 25π 41.666π
V_total 66.666π см^3
Полученный объем – это количество воды, которое может вместиться в стаканчик. Проверим, переполнится ли стаканчик, если мороженое растает.Предположим, что мороженое полностью растает. Объем растаявшего мороженого будет равен объему двух полушарий⁚
V_melted V_1 V_2
V_melted 41.666π
Теперь сравним объем растаявшего мороженого с объемом стаканчика⁚
V_melted < V_total 41.666π < 66.666π Видим, что объем растаявшего мороженого меньше объема стаканчика, поэтому он не переполнит его. Таким образом, решая данную задачу, я пришел к выводу, что мороженое не переполнит стаканчик, если оно растает. Будьте уверены, что стаканчик отлично подойдет для вашего мороженого!