Здравствуйте! Я решил систему линейных уравнений с двумя переменными любым способом․ Вот мой опыт⁚
1) Система уравнений⁚
7x 2y 1
17x 6y -9
Начну с умножения первого уравнения на 3⁚
21x 6y 3
Теперь вычту из второго уравнения первое умноженное на 3⁚
(17x 6y) ⸺ (21x 6y) -9 ⸺ 3
-4x -12
x 3
Подставим найденное значение x в первое уравнение⁚
7*3 2y 1
21 2y 1
2y 1 ⸺ 21
2y -20
y -10
Итак, решение системы уравнений⁚
x 3, y -10
2) Система уравнений⁚
5x ⸺ 2y 2
15x ⏤ 5y -3
Умножим первое уравнение на 3⁚
15x ⸺ 6y 6
Вычтем из второго уравнения первое умноженное на 3⁚
(15x ⏤ 5y) ⸺ (15x ⏤ 6y) -3 ⏤ 6
y 9
Подставим найденное значение y в первое уравнение⁚
5x ⏤ 2*9 2
5x ⏤ 18 2
5x 2 18
5x 20
x 4
Итак, решение системы уравнений⁚
x 4, y 9
3) Система уравнений⁚
6x 25y 1
5x ⏤ 16y -4
Выразим x из первого уравнения⁚
x (25y 1) / 6
Подставим это значение x во второе уравнение⁚
5 * ((25y 1) / 6) ⏤ 16y -4
Упростим выражение⁚
(125y 5) / 6 ⏤ 16y -4
(125y 5) ⏤ 96y -24
Решим полученное уравнение⁚
29y 5 -24
29y -29
y -1
Подставим найденное значение y в первое уравнение⁚
6x 25*(-1) 1
6x -25 1
6x -24
x -4
Итак, решение системы уравнений⁚
x -4, y -1
4) Система уравнений⁚
10x 7y -2
2x ⸺ 22 5y
Разделим второе уравнение на 5⁚
(2x ⏤ 22) / 5 y
Подставим это значение y в первое уравнение⁚
10x 7*((2x ⏤ 22) / 5) -2
Упростим выражение⁚
10x (14x ⸺ 154) / 5 -2
50x 14x ⸺ 154 -10
Решим полученное уравнение⁚
64x 144
x 144 / 64
x ≈ 2․25
Подставим найденное значение x во второе уравнение⁚
2*(2․25) ⸺ 22 5y
4․5 ⏤ 22 5y
-17․5 5y
y -17․5 / 5
y ≈ -3․5
Итак, решение системы уравнений⁚
x ≈ 2․25, y ≈ -3․5
5) Система уравнений⁚
3x y 7
9x ⸺ 2y 1
Выразим y из первого уравнения⁚
y 7 ⏤ 3x
Подставим это значение y во второе уравнение⁚
9x ⏤ 2*(7 ⸺ 3x) 1
Упростим выражение⁚
9x ⸺ 14 6x 1
15x ⏤ 14 1
15x 15
x 1
Подставим найденное значение x в первое уравнение⁚
3*(1) y 7
3 y 7
y 7 ⸺ 3
y 4
Итак, решение системы уравнений⁚
x 1٫ y 4
6) Система уравнений⁚
y 3 ⏤ 2x
6x y -9
Подставим значение y из первого уравнения во второе уравнение⁚
6x (3 ⸺ 2x) -9
Упростим выражение⁚
6x 3 ⏤ 2x -9
4x -12
x -3
Подставим найденное значение x в первое уравнение⁚
y 3 ⏤ 2*(-3)
y 3 6
y 9
Итак, решение системы уравнений⁚
x -3, y 9
В результате моего опыта, получились следующие решения систем уравнений⁚
1) x 3٫ y -10
2) x 4, y 9
3) x -4, y -1
4) x ≈ 2․25, y ≈ -3․5
5) x 1, y 4
6) x -3, y 9
Я очень рад, что смог помочь вам решить эти системы уравнений! Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь!