Мой опыт решения системы уравнений с помощью подстановки
Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом решения системы уравнений с помощью метода подстановки․ Этот метод является одним из основных способов решения систем уравнений, и я лично применял его для решения следующей системы⁚
Система уравнений⁚
{y x-2
{x^2-2y 3
Перед тем как начать решать систему уравнений, необходимо понять, какой из двух уравнений легче решить относительно одной переменной․ В данном случае первое уравнение (y x-2) уже выражено относительно переменной y, поэтому я решил использовать его для подстановки во второе уравнение․
Шаги решения⁚
- Используя первое уравнение, выразим y через x⁚ y x-2․
- Подставим это значение y во второе уравнение⁚ x^2 ⎻ 2(x-2) 3․
- Раскроем скобки⁚ x^2 ⎻ 2x 4 3․
- Перенесем все члены уравнения в одну сторону⁚ x^2 ー 2x 1 0․
- Решим полученное квадратное уравнение․ В данном случае у нас получается квадратный трином, который можно факторизовать⁚ (x-1)^2 0․
- Решение квадратного уравнения⁚ x-1 0 > x 1․
- Подставим найденное значение x обратно в первое уравнение⁚ y 1-2 > y -1․
Таким образом, решение системы уравнений⁚
x 1
y -1
Я надеюсь, что мой опыт решения этой системы уравнений с помощью подстановки окажется полезным для вас․ Если у вас возникнут вопросы или вы захотите узнать больше о решении систем уравнений, не стесняйтесь задавать вопросы․ Удачи вам в решении математических задач!