Привет! Меня зовут Алексей и сегодня я расскажу вам о том, как решить задачу на нахождение значения двух переменных в уравнении.Итак, у нас есть система уравнений⁚
1) x^2 y^2 58
2) xy 21
Для начала нужно попробовать решить второе уравнение относительно одной переменной. Можно представить xy 21 в виде y 21/x, где x ≠ 0 (потому что деление на ноль запрещено).Теперь подставим это в первое уравнение⁚ x^2 (21/x)^2 58.Для удобства упростим эту формулу. Возведение в квадраты приведет нас к следующему уравнению⁚
x^4 ─ 58x^2 21^2 0.Поставим это уравнение в виде⁚
(x^2)^2 ─ 58(x^2) 21^2 0.
Заметим, что это квадратное уравнение относительно x^2. Решим его с помощью дискриминанта.Дискриминант D b^2 ౼ 4ac (-58)^2 ─ 4(1)(21^2) 3364 ౼ 1764 1600.Видим٫ что D > 0٫ следовательно٫ у нас есть два различных корня уравнения x^2. Их можно найти по формуле⁚
x^2 ( -b ± √D ) / (2a) (58 ± √1600) / 2 (58 ± 40) / 2.
Таким образом, имеем два значения x⁚ x1 49 и x2 9.Теперь найдем соответствующие значения y, подставив x в уравнение 2⁚ y 21/x.Получим:
для x1⁚ y1 21/49;
для x2⁚ y2 21/9.
Итак, мы нашли две пары значений (x, y), которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.
Надеюсь, моя статья поможет вам разобраться в решении данной задачи. Удачи вам!