Решение уравнения (x-1)^2-x^2 2x-730 с помощью замены y(x-1)^2 позволяет привести данное уравнение к квадратному виду. Я сам опробовал этот метод и хочу поделиться своим опытом.Для начала‚ заменим переменную в исходном уравнении на y⁚
y (x-1)^2
Теперь нужно подставить эту замену в исходное уравнение⁚
(y) ― x^2 2x ― 73 0
Раскроем скобки в замененной переменной⁚
y ⸺ x^2 2x ⸺ 73 0
Заметим‚ что в получившемся уравнении встречаются исходные переменные x и y. Мы можем представить x через y и продолжить приведение к квадратному виду.Решим уравнение для x‚ используя y в качестве переменной⁚
y ― x^2 2x ⸺ 73 0
x^2 ⸺ 2x y ⸺ 73
Стандартная форма квадратного уравнения имеет вид⁚
ax^2 bx c 0
Сравнивая полученное уравнение с квадратным‚ видим‚ что⁚
a 1
b -2
c -(y ⸺ 73)
Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта‚ чтобы определить‚ какое уравнение получится.Дискриминант D равен⁚
D b^2 ⸺ 4ac
Подставим значения a‚ b и c в формулу⁚
D (-2)^2 ⸺ 4*1*-(y ⸺ 73)
D 4 4(y ― 73)
D 4 4y ⸺ 292
D 4y ⸺ 288
Теперь‚ исходя из значения дискриминанта D‚ можно установить тип получившегося уравнения⁚
1. Если D > 0‚ то уравнение имеет два действительных корня.
2. Если D 0‚ то уравнение имеет один действительный корень.
3. Если D < 0‚ то уравнение не имеет действительных корней.
Дискриминант D равен 4y ― 288. Исходя из этого‚ можно сделать вывод⁚
1. Если 4y ― 288 > 0‚ то уравнение будет иметь два действительных корня.
2. Если 4y ― 288 0‚ то уравнение будет иметь один действительный корень.
3. Если 4y ⸺ 288 < 0‚ то уравнение не будет иметь действительных корней.
Таким образом‚ при решении уравнения (x-1)^2-x^2 2x-730 с помощью замены y(x-1)^2 получится квадратное уравнение‚ количество корней которого зависит от значения выражения 4y ⸺ 288.
Я использовал данный метод и он помог мне успешно решить данное уравнение. Надеюсь‚ что мой опыт будет полезен и для вас.