Привет, я Алексей, и сегодня хочу рассказать вам о решении двух математических задач. Обе задачи связаны с площадью поверхности. Первая задача гласит⁚ есть ящик в форме параллелепипеда со сторонами 12 см, 10 см и 5 см, без одной грани 12 см на 10 см. Нужно покрасить этот ящик со всех сторон снаружи. Нам нужно найти площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Для решения этой задачи мы можем разбить ящик на несколько прямоугольников и вычислить площади каждого из них. Первый шаг ⸺ найти площадь грани, которую нужно покрасить. Грань с размерами 12 см на 10 см имеет площадь 120 квадратных сантиметров. Теперь нам нужно найти площадь остальных пяти граней. Ящик имеет две грани с размерами 12 см на 5 см и две грани с размерами 10 см на 5 см. Площадь каждой из этих граней равна 60 квадратных сантиметров. Таким образом, площадь покраски каждой грани равна 120 квадратных сантиметров, а каждой из остальных пяти граней ⸺ 60 квадратных сантиметров. Всего нам необходимо покрасить 6 граней ящика, следовательно, чтобы найти общую площадь поверхности, мы можем просто сложить эти значения⁚ 120 (60 * 5) 420 квадратных сантиметров. Таким образом, необходимо покрасить площадь поверхности в 420 квадратных сантиметров.
Перейдем ко второй задаче. Нужно найти площадь свободной поверхности комнаты, его форма ⸺ прямоугольник со сторонами 4 м и 3 м. В комнате стоит шкаф со сторонами основания 1 м и 60 см, а также кровать размером 90 см на 190 см. Чтобы решить эту задачу, мы можем вычислить площади шкафа и кровати, а затем вычесть их из общей площади комнаты. Площадь шкафа равна площади его основания⁚ 1 м * 60 см 60 квадратных сантиметров. Площадь кровати равна площади ее основания⁚ 90 см * 190 см 17100 квадратных сантиметров. Теперь, чтобы найти общую площадь свободной поверхности комнаты, мы можем вычесть сумму площадей шкафа и кровати из общей площади комнаты⁚ 4 м * 3 м 12 квадратных метров 120000 квадратных сантиметров.
Таким образом, общая площадь свободной поверхности комнаты равна 120000 ⸺ 60 ⸺ 17100 102840 квадратных сантиметров.
Вот и все! Я надеюсь, что эти объяснения помогут вам решить эти две задачи по математике.