Решение задачи⁚
Для того чтобы понять содержательный смысл каждого из данных множеств, давайте разберемся, что они означают в данном контексте.
Универсальное множество U представляет собой множество всех учителей и учеников школы.
Множество А включает в себя все учителей.
Множество B представляет собой учеников, которые успевают по всем дисциплинам на отлично.
Множество C включает в себя неуспевающих учеников.
Множество D представляет собой учеников 9-го класса.
Теперь рассмотрим содержательный смысл каждого из данных множеств⁚
а) Множество Ā является дополнением множества А, то есть оно включает всех учеников школы, за исключением учителей. Таким образом, содержательный смысл множества Ā ⎻ это все ученики школы, но без учителей.
б) Множество B ∩ D ⎻ это пересечение множества B и множества D. Оно включает в себя учеников, которые являются отличниками по всем предметам и одновременно учащихся 9-го класса. Содержательный смысл этого множества ⎻ это ученики 9-го класса, которые являются отличниками по всем предметам.
в) Множество D C’ ― это разность множества D и множества С’, где С’ ⎻ дополнение множества C. В данном случае, содержательный смысл множества D C’ ― это ученики 9-го класса, за исключением неуспевающих учеников.
Таким образом, мы разобрались с содержательным смыслом каждого из данных множеств в задаче.