Привет! В своем опыте я тоже сталкивался с этой задачей, поэтому могу рассказать тебе, как я ее решил․Для начала, давай разберемся с тем, как изменяется механическая энергия шарика в данной задаче․ Поскольку сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то можно считать, что механическая энергия сохраняется․
Пусть х — начальная высота шарика над землей (1 м) и у ౼ максимальная высота шарика после удара о землю (3 м)․ Также обозначим скорость бросания вниз шарика v․Из закона сохранения механической энергии получаем следующее уравнение⁚
mgh mv^2 / 2,
где m — масса шарика, g ౼ ускорение свободного падения, h ౼ разность высот между начальной и конечной точкой (h у — х)․Теперь учтем, что в процессе удара шарика о землю 50% его механической энергии теряется․ Это значит٫ что после удара шарик обладает только 50% от своей начальной механической энергии⁚
(mv^2 / 2) * 0․5 mgh․Так как высота у нас известна (h 3 м) и начальная высота равна 1 м, то можем подставить значения в уравнение⁚
(v^2 / 2) * 0․5 9 * g․Сократим на 0․5 и получим⁚
v^2 18 * g․В итоге, чтобы найти скорость v, необходимо извлечь корень из обеих частей уравнения⁚
v √(18 * g)․Таким образом, чтобы найти скорость, с которой бросили шарик вниз, нужно найти значение √(18 * g), где g — ускорение свободного падения․ Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли обычно принимается равным 9․8 м/с^2․Если подставить это значение в формулу, получим⁚
v √(18 * 9․8) ≈ √176․4 ≈ 13․28 м/с․
Таким образом, шарик нужно бросить вниз со скоростью около 13․28 м/с, чтобы после удара о землю он поднялся на высоту 3 метра․
Надеюсь, мой опыт и решение тебе помогут!