Минимальное количество снимков‚ которые должен сделать фотограф‚ чтобы выполнить задачу семьи из пяти человек‚ можно определить‚ используя математическую формулу комбинаторики.У нас есть пять членов семьи‚ и каждого из них нам нужно сфотографировать с каждым другим членом семьи. Для каждой пары членов семьи нужно сделать 2 снимка.
В комбинаторике есть формула для определения количества возможных комбинаций без повторений. Она называется формулой сочетаний. Формула для нашей задачи будет выглядеть следующим образом⁚
C(n‚ k) n! / (k!(n-k)!)
Где n ⎼ общее количество элементов (в нашем случае ⎼ членов семьи)‚ а k ⎼ количество элементов в каждой комбинации (в нашем случае ⎻ 2 снимка на каждую пару).Применяя эту формулу‚ мы можем рассчитать количество снимков‚ которые фотограф должен сделать⁚
C(5‚ 2) 5! / (2!(5-2)!) 10
Таким образом‚ чтобы выполнить задачу семьи из пяти человек и сделать попарные фотографии каждого из них‚ фотографу понадобится всего 10 снимков.