В данной задаче имеется симметричная монета, поэтому вероятность выпадения орла или решки одинакова и равна 1/2. а) Чтобы записать вероятность выпадения одного орла и одной решки, нужно перемножить вероятность выпадения орла в первый раз (1/2) на вероятность выпадения решки во второй раз (1/2). Поэтому P(ОР) (1/2) * (1/2) 1/4. б) Чтобы записать вероятность выпадения решки во второй раз, нужно просто взять вероятность выпадения решки, т.е. 1/2. Поэтому P(Р) 1/2.
в) Чтобы записать вероятность выпадения решки хотя бы один раз, нужно учесть два случая⁚ выпадение решки в первый раз или выпадение орла в первый раз и решки во второй раз. Вероятность выпадения решки в первый раз равна 1/2, а вероятность выпадения орла в первый раз и решки во второй раз равна (1/2) * (1/2) 1/4. Сложим эти вероятности⁚
P(Р хотя бы один раз) 1/2 1/4 3/4.
г) Чтобы записать вероятность выпадения орла в первый раз, нужно просто взять вероятность выпадения орла, т.е. 1/2.Поэтому P(О) 1/2.Таким образом, ответы на задачу⁚
а) P(ОР) 1/4.
б) P(Р) 1/2.
в) P(Р хотя бы один раз) 3/4.
г) P(О) 1/2.