Привет! Меня зовут Алексей и я любитель карточных игр. Сегодня я хочу поделиться с вами своим личным опытом и рассказать, сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт, в котором будет точно 2 дамы, 2 туза и 1 карта пиковой масти.
Представим, что у нас есть колода из 36 карт, включающая 4 дамы, 4 туза и 9 пиковых карт. Чтобы найти число способов выбрать неупорядоченный набор из 5 карт с заданными условиями, мы будем использовать комбинаторику.Для начала, определим количество способов выбрать 2 дамы и 2 туза из соответствующих наборов. Для этого нам потребуется вычислить сочетания.Количество способов выбрать 2 дамы из 4 равно⁚
C(4, 2) 4! / (2! * (4 ౼ 2)!) 6
Аналогично, количество способов выбрать 2 туза из 4 равно⁚
C(4, 2) 4! / (2! * (4 ⏤ 2)!) 6
Теперь перейдем к выбору 1 пиковой карты. У нас осталось 9 пиковых карт в колоде, поэтому количество способов выбрать 1 карту из 9 равно⁚
C(9, 1) 9! / (1! * (9 ⏤ 1)!) 9
Таким образом, общее количество способов выбрать неупорядоченный набор из 5 карт٫ в котором будет точно 2 дамы٫ 2 туза и 1 карта пиковой масти равно произведению полученных результатов⁚
6 * 6 * 9 324
Итак, ответ на вопрос составляет 324. Существует 324 способа выбрать неупорядоченный набор из 5 карт из колоды в 36 карт, чтобы в этом наборе было точно 2 дамы, 2 туза и 1 карта пиковой масти.
Я надеюсь, что мой опыт и объяснение оказались полезными для вас. Удачи в ваших карточных приключениях!