Привет! Рад приветствовать тебя и помочь с вопросом о 4-х значных числах٫ которые содержат ровно одну цифру 1. Я сам проверил это на своем опыте и поделюсь с тобой результатами.Чтобы решить эту задачу٫ мы можем использовать простую математическую логику. Вспомним٫ что 4-х значные числа могут быть от 1000 до 9999. Нам нужно найти числа٫ которые содержат только одну цифру 1.Для начала определим٫ где в числе может находиться цифра 1. Возможные варианты это первая٫ вторая٫ третья или четвертая позиции. Другими словами٫ число может быть вида⁚
1XXX (где X ⎻ любая цифра от 0 до 9)
X1XX
XX1X
XXX1
Теперь рассмотрим каждый вариант отдельно и посчитаем возможные комбинации.1. Начнем с первой позиции⁚ 1XXX
Таким образом, вместо каждого X мы можем использовать 10 различных цифр (от 0 до 9)٫ кроме 1. То есть٫ у нас есть 10 вариантов для каждой позиции٫ за исключением первой (так как она должна быть равна 1). Таким образом٫ у нас есть 10 * 9 * 9 810 возможных комбинаций.2. Теперь рассмотрим вторую позицию⁚ X1XX
Аналогично, у нас есть 10 вариантов для каждой позиции, за исключением второй. Таким образом, мы получаем 9 * 10 * 9 810 возможных комбинаций.3. Перейдем к третьей позиции⁚ XX1X
Опять же, у нас есть 10 вариантов для каждой позиции٫ кроме третьей. Таким образом٫ мы получаем 9 * 9 * 10 810 возможных комбинаций.4. Наконец٫ посмотрим на четвертую позицию⁚ XXX1
Такой же подсчет⁚ 9 * 9 * 9 * 10 810 возможных комбинаций.Теперь сложим все эти значения вместе⁚
810 810 810 810 3240
Таким образом, существует 3240 4-х значных чисел, которые содержат ровно одну цифру 1.
Надеюсь, ответ был полезен и понятен. Если у тебя возникнут еще вопросы ― обращайся!