Я с удовольствием расскажу вам о том, сколько существует пятизначных чисел, у которых сумма первых двух цифр вдвое меньше двух последних цифр.
Давайте разберемся, какие числа удовлетворяют данному условию. У нас есть пятизначное число вида ABCDE, где A, B, C, D и E представляют отдельные цифры.
Согласно условию, сумма первых двух цифр (A B) должна быть вдвое меньше двух последних цифр (DE). То есть у нас имеется следующее соотношение⁚ A B (DE)/2.Узнать, сколько существует таких чисел, можно следующим образом. Сначала выбираем значения для двух последних цифр (DE). У нас есть 10 возможных цифр (от 0 до 9) для каждой из них, что дает нам возможность выбрать 10 * 10 100 различных комбинаций.Далее, мы должны выбрать значения для первых двух цифр (A и B). Мы знаем, что сумма A и B должна быть вдвое меньше числа DE. Рассмотрим случай, когда DE является четным числом. В этом случае, сумма A и B должна быть DE/2. Имея 10 цифр (от 0 до 9), мы можем выбрать любое число для A, а затем выбрать значение оставшейся суммы для B. То есть у нас есть 1 возможное значение для A и 1 возможное значение для B, что дает нам в итоге 1 * 1 1 комбинацию.
Если же DE является нечетным числом, то у нас будет 0 комбинаций, так как не существует целого числа, которое можно разделить на 2 так, чтобы получить нечетное число.
Итак, количество пятизначных чисел, которые удовлетворяют условию, будет равно 100 * 1 100.
Таким образом, ответ на ваш вопрос⁚ сколько существует пятизначных чисел, у которых сумма первых двух цифр вдвое меньше двух последних цифр, равен 100.