Привет! Меня зовут Артем‚ и я с удовольствием расскажу тебе о том‚ сколько всего шестизначных натуральных чисел удовлетворяет условиям‚ что их десятичная запись не содержит цифры 5‚ а каждая последующая цифра меньше предыдущей. Для решения этой задачи мы можем использовать метод перебора. Давай посмотрим‚ как это можно сделать. Первое число начинается с цифры 1‚ так как условие требует‚ чтобы последующая цифра была меньше предыдущей. Если бы мы начали с цифры 2 или более‚ то такие числа не удовлетворяли бы условию. Вторая цифра должна быть меньше 1‚ но не должна быть 5‚ поэтому вариантов у нас остаётся всего 3⁚ 0‚ 1 и 2. Третья цифра должна быть меньше второй‚ то есть она не должна быть 0‚ 1 или 5. У нас остаётся всего 7 вариантов⁚ 2‚ 3‚ 4‚ 6‚ 7‚ 8 и 9.
Четвёртая цифра должна быть меньше третьей‚ исключая 0‚ 1 и 5. У нас остаётся 6 вариантов⁚ 2‚ 3‚ 4‚ 6‚ 7 и 8. Пятая цифра должна быть меньше четвёртой‚ исключая 0‚ 1 и 5. У нас остаётся 6 вариантов⁚ 2‚ 3‚ 4‚ 6‚ 7 и 8. Шестая и последняя цифра должна быть меньше пятой‚ исключая 0‚ 1 и 5. У нас остаётся 6 вариантов⁚ 2‚ 3‚ 4‚ 6‚ 7 и 8. Итак‚ если мы подсчитаем все возможные комбинации цифр‚ то получим‚ что всего есть 3 * 7 * 6 * 6 * 6 * 6 4536 шестизначных чисел‚ удовлетворяющих условиям задачи. Надеюсь‚ мой опыт и объяснение помогли тебе разобраться с этой задачей. Удачи в решении других математических головоломок!