Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я хочу рассказать тебе о числовом наборе и среднем арифметическом. Дано, что есть числовой набор X, к которому мы прибавили число 8 и затем умножили все числа нового набора на 3. Наша задача ⸺ найти среднее арифметическое получившегося набора, при условии, что среднее арифметическое набора X равно 2. Для начала, давай разберемся, что такое числовой набор. Числовой набор ⎼ это просто последовательность чисел, разделенных запятыми. В данном случае, набор X является исходной последовательностью чисел. Теперь давай выразим данную задачу формулой. Пусть X a1, a2, a3, ..., an, где a1, a2, a3, .;., an ⎼ числа этого набора. Тогда новый набор будет выглядеть следующим образом⁚ (a1 8) * 3, (a2 8) * 3, (a3 8) * 3, …, (an 8) * 3. Найдем среднее арифметическое нового набора. Для этого сложим все числа нового набора и разделим полученную сумму на их количество. Обозначим это значение как Y.
Y ((a1 8) * 3 (a2 8) * 3 (a3 8) * 3 ... (an 8) * 3) / n
Также, нам известно, что среднее арифметическое набора X равно 2. Обозначим это значение как Z;Z (a1 a2 a3 … an) / n
Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений⁚ Y 2 и Y ((a1 8) * 3 (a2 8) * 3 (a3 8) * 3 ... (an 8) * 3) / n.Преобразуем первое уравнение⁚
2 ((a1 8) * 3 (a2 8) * 3 (a3 8) * 3 ... (an 8) * 3) / n
Умножим обе части уравнения на n⁚
2n (a1 8) * 3 (a2 8) * 3 (a3 8) * 3 ... (an 8) * 3
Раскроем скобки⁚
2n 3a1 24 3a2 24 3a3 24 ... 3an 24
Упростим⁚
2n 3(a1 a2 a3 ... an) 24n
Теперь заменим Z на (a1 a2 a3 ... an)⁚
2n 3Z 24n
Перенесем все известные значения на одну сторону уравнения⁚
2n ⎼ 24n 3Z
-22n 3Z
Теперь найдем значение Y, подставив найденное нами выражение для Z во второе уравнение⁚
Y (a1 a2 a3 ... an) / n
Y Z
Y -22n / 3
Таким образом, мы получили выражение для среднего арифметического нового набора, которое зависит от значения n, количество чисел в исходном наборе.
В зависимости от значения n, среднее арифметическое нового набора будет различаться.
Вот и все! Теперь мы знаем, как найти среднее арифметическое получившегося набора чисел, если известно, что среднее арифметическое исходного набора равно 2. Надеюсь, этот материал был полезен для тебя!