Привет! С удовольствием расскажу тебе о том, как составить квадратное уравнение с заданными корнями. В данном случае у нас есть два корня⁚ x1 -4 и x 7.
Каждое квадратное уравнение имеет вид ax^2 bx c 0, где a, b и c ‒ это коэффициенты.
Чтобы составить уравнение, зная корни, мы можем использовать следующий подход. Если у нас есть корень x1٫ то (x ⏤ x1) является одним из множителей уравнения. Таким образом٫ для корня x1 -4٫ множитель будет (x 4). Аналогично٫ для корня x 7 множитель будет (x ⏤ 7).
Чтобы получить полином, равный нулю, мы умножаем эти множители⁚ (x 4) * (x ‒ 7) 0.
Теперь у нас есть полином, и чтобы привести его к квадратному уравнению, нам нужно раскрыть скобки⁚ x^2 ⏤ 7x 4x ‒ 28 0.
Наконец, объединяем похожие слагаемые, чтобы получить окончательное уравнение⁚
x^2 ⏤ 3x ‒ 28 0.Это квадратное уравнение с корнями x1 -4 и x 7. Я сам составил и решил это уравнение и получил те же корни. Оно выглядит так⁚
x^2 ⏤ 3x ⏤ 28 0
Надеюсь, эта информация была полезной для тебя! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Удачи в изучении математики!