Привет! Меня зовут Алиса, и сегодня я расскажу тебе, как составить систему уравнений для решения задачи про два класса, отправившихся из Деревни Верховка․
Итак, у нас есть два класса, один пошел на юг, а второй ౼ на запад․ Через 4 часа они находились на расстоянии 24 км друг от друга․ Нам также известно, что первый класс преодолел на 3 км больше, чем второй класс․Давайте выберем переменные, чтобы составить систему уравнений․ Пусть x будет длиной пути первого класса (пошедшего на юг), а y ౼ длиной пути второго класса (пошедшего на запад)․Теперь давайте начнем составлять уравнения․ Первое уравнение будет говорить о сумме путей двух классов после 4 часов⁚
x y 24 (уравнение 1)․Второе уравнение будет говорить о разнице в пройденном расстоянии двух классов⁚
x ౼ y 3 (уравнение 2)․Итак, наша система уравнений выглядит следующим образом⁚
x y 24 (1)
x ‒ y 3 (2)
Теперь давайте решим эту систему уравнений․Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода сложения или метода подстановки․ Но здесь быстрый способ решения ౼ это сложить оба уравнения, чтобы устранить y⁚
(1) (2)⁚
(x y) (x ‒ y) 24 3
2x 27
x 13․5
Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить найденное значение x в любое из наших исходных уравнений․ Давайте возьмем (2)⁚
x ‒ y 3
13․5 ‒ y 3
y 13․5 ౼ 3
y 10․5
Итак, мы получили, что скорость первого класса составляет 13․5 км/ч, а скорость второго класса ‒ 10․5 км/ч․
Вот и все! Мы успешно составили систему уравнений и решили задачу о двух классах, отправившихся из Деревни Верховка․ Надеюсь, эта информация была полезной!