Привет! Я решил задачу по составлению уравнения прямой‚ проходящей через точки M1(-3;1) и M2(2;4)․Для начала‚ нам необходимо найти угловой коэффициент прямой․ Для этого используем формулу⁚
m (y2 ⎻ y1) / (x2 ─ x1)‚
где (x1‚ y1) ⎻ координаты первой точки‚ а (x2‚ y2) ⎻ координаты второй точки․Подставляя значения координат точек M1 и M2‚ получим⁚
m (4 ⎻ 1) / (2 ─ (-3)) 3 / 5․Теперь‚ используя найденный угловой коэффициент m‚ можем записать уравнение прямой в виде y mx b‚ где b ⎻ свободный член․Далее выберем одну из точек‚ например M1‚ и подставим её координаты в уравнение‚ чтобы найти значение b⁚
1 (3 / 5) * (-3) b‚
1 -9 / 5 b‚
b 1 9 / 5‚
b 14 / 5․
Таким образом‚ уравнение прямой будет иметь вид y (3 / 5)x 14 / 5․Теперь осталось переписать уравнение в виде общего уравнения Ax By C 0‚ где A > 0․Умножим обе части уравнения на 5‚ чтобы избавиться от дробей⁚
5y 3x 14․Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения⁚
-3x 5y ─ 14 0․
Таким образом‚ общее уравнение прямой‚ проходящей через точки M1 и M2‚ будет иметь вид -3x 5y ─ 14 0․
И в ответе‚ сумма A B C будет равна -3 5 (-14) -12․
Надеюсь‚ мой личный опыт поможет тебе лучше разобраться в решении подобных задач!