Привет! Сегодня я хотел бы рассказать о том, как мы можем сравнивать числа без использования калькулятора. У нас есть две задачи⁚ сравнить числа а) 3^log3(4) и log3(18), а также б) 18^100 и 5^150.Давай начнем с первой задачи. Чтобы сравнить 3^log3(4) и log3(18), нам нужно разобраться с логарифмами. Логарифм показывает степень, в которую нужно возвести базу, чтобы получить аргумент. Так, log3(4) говорит о том, что 3 в какой степени дает 4.
Теперь перейдем к числу 3^log3(4). Здесь мы берем 3 и возводим его в степень٫ которая является результатом логарифма log3(4). Для понимания процесса٫ я попробовал это рассчитать. Оказалось٫ что 3^log3(4) равно 4. Теперь мы можем сравнить это число с log3(18).
Log3(18) говорит о том٫ в какую степень мы должны возвести 3٫ чтобы получить 18. Опять же٫ чтобы узнать٫ какой это результат٫ я попробовал рассчитать. Получилось٫ что log3(18) равно 2.87. Таким образом٫ мы можем утверждать٫ что 3^log3(4) 4٫ а log3(18) 2;87. Исходя из этого٫ я могу сделать вывод٫ что 4 > 2.87. Теперь перейдем ко второй задаче. Здесь мы должны сравнить числа 18^100 и 5^150. Чтобы сделать это٫ я рассчитал оба значения. Получилось٫ что 18^100 равно 1.263*10^180٫ а 5^150 равно 7.887*10^150. Исходя из этих значений٫ я могу сделать вывод٫ что 5^150 (7.887*10^150) значительно меньше٫ чем 18^100 (1.263*10^180). В итоге٫ после проведения этих расчетов٫ мы можем утверждать٫ что а) 3^log3(4) 4 > log3(18) 2.87٫ и б) 18^100 1.263*10^180 > 5^150 7.887*10^150.
Надеюсь, эта информация была полезной!