Привет! С удовольствием помогу тебе разобраться в этой задаче.а) Чтобы найти вероятность того, что наугад взятая деталь будет стандартной, нужно суммировать вероятности стандартной детали с завода №1 и с завода №2. По условию задачи٫ вероятность брака для завода №1 равна 0٫02٫ а для завода №2 – 0٫03. Тогда вероятность стандартной детали с завода №1 равна 1 ⎯ 0٫02 0٫98٫ а с завода №2 – 1 ⎯ 0٫03 0٫97.
Теперь мы можем посчитать вероятность стандартной детали, используя формулу⁚
P(стандартная деталь) P(деталь с завода №1) P(деталь с завода №2)
0,30 * 0,98 0,70 * 0,97
0٫294 0٫679
0,973.Таким образом, вероятность того, что наугад взятая деталь будет стандартной, составляет 0,973.б) Чтобы найти вероятность изготовления стандартной детали на заводе №1, если она оказалась стандартной, нужно использовать формулу условной вероятности⁚
P(завод №1 | стандартная деталь) P(стандартная деталь с завода №1) / P(стандартная деталь)
(0,30 * 0,98) / 0,973
0,294 / 0,973
≈ 0,302.Таким образом, вероятность изготовления наугад взятой детали на заводе №1, если она оказалась стандартной, составляет примерно 0,302;Для получения окончательного ответа мы складываем эти два числа, записанные с двумя знаками после запятой, без округления⁚
0,973 0,302 1,275.
Итак, ответ⁚ 1,275 (с двумя знаками после запятой).
Надеюсь, я смог помочь! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.