Привет‚ меня зовут Владимир‚ и я хочу поделиться своим опытом в решении задач на параллельные прямые. В данной статье моей задачей будет определить пары параллельных прямых из предоставленных уравнений.Для начала‚ давайте приведем все уравнения к общему виду⁚ y kx b‚ где k ⎻ коэффициент наклона‚ а b ⎻ свободный член. Зная этот общий вид‚ мы сможем сравнивать коэффициенты наклона и определить‚ являются ли прямые параллельными или нет.1) Уравнение 1⁚ x ⎻ 3y -5. Приводим к виду y kx b. -3y -x ⎻ 5
y (1/3)x 5/3
2) Уравнение 2⁚ 3x 2y -15. Приводим к виду y kx b. 2y -3x ─ 15
y (-3/2)x ⎻ 15/2
3) Уравнение 3⁚ -2x 6y -17. Приводим к виду y kx b. 6y 2x ⎻ 17
y (1/3)x ─ 17/6
4) Уравнение 4⁚ 8x ─ y -19. Приводим к виду y kx b. -y -8x ─ 19
y 8x 19
5) Уравнение 5⁚ 9x 6y 1. Приводим к виду y kx b. 6y -9x 1
y (-3/2)x 1/6
Теперь‚ чтобы определить пары параллельных прямых‚ сравним коэффициенты наклона (k) каждого уравнения⁚
Уравнение 1⁚ k 1/3
Уравнение 2⁚ k -3/2
Уравнение 3⁚ k 1/3
Уравнение 4⁚ k 8
Уравнение 5⁚ k -3/2
Теперь можно сравнить коэффициенты наклона между собой. Пары прямых с одинаковыми коэффициентами наклона являются параллельными прямыми.Исходя из этого‚ можно сделать следующие выводы⁚
— Уравнения 1 и 3 имеют одинаковый коэффициент наклона 1/3‚ поэтому они являются параллельными прямыми.
— Уравнения 2 и 5 имеют одинаковый коэффициент наклона -3/2‚ они также параллельны.
Таким образом‚ пары параллельных прямых в данном задании ─ это уравнения 1 и 3‚ а также 2 и 5.
Я надеюсь‚ что мой личный опыт в решении подобных задач поможет вам лучше понять и применять математические концепции параллельных прямых. Удачи вам в дальнейших учебных занятиях!