Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу тебе о том, как изменится среднее арифметическое числового набора, если применить различные операции к его элементам.
Итак, у нас есть исходный набор чисел, среднее арифметическое которого равно 6,3. Предположим, что этот набор состоит из трех чисел⁚ a, b и c.
1. Если мы умножим все элементы исходного набора на 5٫ то новый набор станет равен (5a٫ 5b٫ 5c). Чтобы вычислить новое среднее арифметическое٫ нужно просуммировать все элементы нового набора и разделить сумму на количество элементов. В итоге получаем следующую формулу⁚ (5a 5b 5c) / 3 15a 15b 15c / 3 15(a b c) / 3 15 * 6٫3 94٫5. Получается٫ что среднее арифметическое нового набора равно 94٫5.
2. Если мы от каждого числа исходного набора отнимем 1,3, то получим новый набор (a ౼ 1,3, b ― 1,3, c ― 1,3). Среднее арифметическое нового набора будет равно ((a ― 1,3) (b ౼ 1,3) (c ― 1,3)) / 3 (a b c ― 3,9) / 3 (a b c) / 3 ౼ 1,3. Мы знаем, что среднее арифметическое исходного набора равно 6,3, поэтому новое среднее арифметическое будет равно 6,3 ― 1,3 5.
3. Если к каждому числу исходного набора прибавим 3٫7٫ то получим новый набор (a 3٫7٫ b 3٫7٫ c 3٫7). Среднее арифметическое нового набора будет равно ((a 3٫7) (b 3٫7) (c 3٫7)) / 3 (a b c 11٫1) / 3 (a b c) / 3 3٫7. Исходя из формулы для среднего арифметического исходного набора (6٫3)٫ получим новое среднее арифметическое⁚ 6٫3 3٫7 10;
4. Если каждое число исходного набора сначала разделить на 3, а затем прибавить 4,9, то получим новый набор ((a / 3) 4,9, (b / 3) 4,9, (c / 3) 4,9). Среднее арифметическое нового набора будет равно (((a / 3) 4,9) ((b / 3) 4,9) ((c / 3) 4,9)) / 3 ((a b c) / 3 14,7) / 3 (a b c) / 9 4,9. Исходя из формулы для среднего арифметического исходного набора (6,3), получим новое среднее арифметическое⁚ (6,3 / 3) 4,9 2,1 4,9 7.
Таким образом, мы рассмотрели четыре операции, которые изменяют исходный набор чисел. В каждом случае среднее арифметическое нового набора оказалось равным 94,5, 5, 10 и 7 соответственно. Важно понимать, что результаты могут меняться в зависимости от исходного набора чисел и операций, которые мы применяем к этому набору. Это был мой личный опыт и иллюстрация того, как работает среднее арифметическое в математике.