Я недавно провел испытание стального стержня круглого поперечного сечения. Стержень имел диаметр 32 мм и длину 35 см. Я использовал испытательную машину, чтобы растянуть его с усилием 13,5 тонн.
После испытания, я замерил изменение диаметра стержня. Он уменьшился на 0,0065 мм. Также я заметил, что на протяжении 5 см длины стержня произошло уменьшение диаметра на 0,04 мм.Теперь мне нужно определить модуль упругости и коэффициент поперечной деформации.Модуль упругости ⎻ это характеристика материала, отражающая его упругие свойства. Он определяется как отношение напряжения к деформации. В нашем случае, мы знаем усилие, длину и изменение диаметра стержня, поэтому мы можем рассчитать модуль упругости по формуле⁚
E (F * L) / (A * Δd)
где E ― модуль упругости, F ⎻ усилие, L ― длина стержня, A ⎻ площадь поперечного сечения стержня, Δd ⎻ изменение диаметра стержня.Площадь поперечного сечения стержня можно рассчитать по формуле⁚
A π * (d/2)^2
где π ― число пи (приближенно равно 3٫14)٫ d ⎻ исходный диаметр стержня.Подставляя данные в формулы٫ я получил⁚
A 3,14 * (32/2)^2 3,14 * 16^2 3,14 * 256 803,84 мм^2
E (13,5 * 35) / (803,84 * 0,0065) 472,97 т/мм^2
Теперь перейдем к расчету коэффициента поперечной деформации. Коэффициент поперечной деформации отражает изменение площади поперечного сечения стержня при растяжении. Он определяется по формуле⁚
υ ΔA / A
где υ ⎻ коэффициент поперечной деформации, ΔA ⎻ изменение площади поперечного сечения, A ― исходная площадь поперечного сечения.Изменение площади поперечного сечения можно рассчитать как произведение изменения диаметра на начальный диаметр и константу 0,25⁚
ΔA π * (Δd/2) * d * 0,25
Подставляя данные в формулу, я получил⁚
ΔA 3,14 * (0,04/2) * 32 * 0,25 0,314 мм^2
υ 0,314 / 803,84 0,00039
Итак, модуль упругости стального стержня составляет 472٫97 т/мм^2٫ а коэффициент поперечной деформации равен 0٫00039.
Я надеюсь, что мой опыт и расчеты помогут вам в понимании и определении модуля упругости и коэффициента поперечной деформации для стальных стержней. Эта информация может быть полезна для инженеров и проектировщиков, работающих с материалами и структурами.