Привет‚ я Алекс! Сегодня мы поговорим о стандартном отклонении числовых наборов․ Чтобы проиллюстрировать это понятие‚ рассмотрим несколько примеров․1․ Предположим‚ у нас есть числовой набор‚ стандартное отклонение которого равно 13․ Мы увеличиваем каждое значение этого набора в 6 раз․ Как найти стандартное отклонение нового числового набора?
Для начала‚ давайте рассчитаем новые значения набора‚ умножив каждое исходное значение на 6․ Таким образом‚ если исходный набор состоит из чисел a1‚ a2‚ ․․․‚ an‚ то новый набор будет иметь значения 6a1‚ 6a2‚ ․․․‚ 6an․Затем‚ для вычисления стандартного отклонения нового набора‚ нам необходимо найти среднее значение исходного набора‚ а затем определить разницу каждого нового значения с этим средним значением․ После этого‚ мы возводим все разницы в квадрат‚ находим их сумму‚ делим на общее количество значений и извлекаем квадратный корень․Таким образом‚ чтобы найти стандартное отклонение нового числового набора‚ мы следуем следующей формуле⁚
стандартное отклонение нового набора √( ( (6a1, среднее значение исходного набора)^2 (6a2 ー среднее значение исходного набора)^2 ․․․ (6an — среднее значение исходного набора)^2 ) / n )
2․ Теперь рассмотрим другой пример․ Предположим‚ у нас есть набор чисел с стандартным отклонением равным 80․ Мы уменьшаем каждое значение этого набора на 16․8‚ а затем увеличиваем результат в 11 раз․ Как найти стандартное отклонение получившегося числового набора?
Аналогично предыдущему примеру‚ для вычисления стандартного отклонения нового набора нам необходимо найти среднее значение исходного набора‚ вычислить разницу каждого нового значения с этим средним значением‚ возвести разницы в квадрат‚ найти их сумму‚ разделить на общее количество значений и извлечь квадратный корень․Таким образом‚ чтобы найти стандартное отклонение нового числового набора‚ мы следуем следующей формуле⁚
стандартное отклонение нового набора √( ( (11(a1 ー 16․8) ー среднее значение исходного набора)^2 (11(a2 ー 16․8) — среднее значение исходного набора)^2 ․․․ (11(an — 16․8) — среднее значение исходного набора)^2 ) / n )
3․ Наконец‚ нам нужно найти разницу в сумме отклонений двух наборов․ Предположим‚ у нас есть первый набор чисел⁚ 2‚ 4‚ 10‚ 14‚ и второй набор чисел⁚ 14‚ 13‚ -13‚ -22․ Чтобы найти разницу в сумме отклонений рядов‚ мы сначала рассчитываем стандартное отклонение для каждого набора‚ а затем находим сумму отклонений для каждого набора․
После этого мы вычитаем сумму отклонений второго набора из суммы отклонений первого набора‚ чтобы получить разницу в сумме отклонений․Таким образом‚ чтобы найти разницу в сумме отклонений двух наборов‚ мы следуем следующей формуле⁚
разница в сумме отклонений сумма отклонений первого набора — сумма отклонений второго набора
Такие примеры помогут вам лучше понять‚ как рассчитывать стандартное отклонение числовых наборов и находить разницу в сумме отклонений рядов․ Удачи в ваших вычислениях!