Всем привет! Сегодня я хотел бы рассказать вам о том‚ как найти синус‚ косинус и тангенс меньшего острого угла прямоугольного треугольника‚ стороны которого равны 3 см‚ 4 см и 5 см. Для начала‚ давайте вспомним‚ что такое синус‚ косинус и тангенс. В геометрии‚ синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе треугольника‚ косинус ‒ как отношение прилежащего катета к гипотенузе‚ а тангенс ‒ как отношение противолежащего катета к прилежащему. Теперь‚ когда мы знаем о них немного больше‚ давайте перейдем к нашему треугольнику. Дано⁚ стороны прямоугольного треугольника равны 3 см‚ 4 см и 5 см. Пусть угол α (альфа) будет прямым (90 градусов)‚ а β (бета) и γ (гамма) будут острыми углами. У нас есть два острых угла ‒ β и γ. Мы хотим найти синус‚ косинус и тангенс меньшего острого угла. Поскольку это прямоугольный треугольник‚ то меньший острый угол обязательно будет β. Для нахождения синуса‚ косинуса и тангенса угла β (минуса острого угла) нам необходимо знать‚ какие стороны треугольника являются противолежащими и прилежащими катетами.
В нашем треугольнике сторона 3 см лежит напротив угла β‚ а сторона 4 см лежит прилежащей катете. Так как нам нужно найти меньший острый угол‚ мы будем использовать сторону 4 см как противолежащую‚ а сторону 3 см ‒ как прилежащую. Гипотенуза будет равна 5 см.Теперь мы готовы найти синус‚ косинус и тангенс угла β.Сначала найдем синус. Формула для нахождения синуса угла β выглядит так⁚
sin β противолежащий катет / гипотенуза
sin β 3 / 5
sin β 0‚6
Теперь перейдем к нахождению косинуса; Формула для косинуса угла β выглядит так⁚
cos β прилежащий катет / гипотенуза
cos β 4 / 5
cos β 0‚8
И‚ наконец‚ найдем тангенс. Формула для тангенса угла β выглядит так⁚
tan β противолежащий катет / прилежащий катет
tan β 3 / 4
tan β 0‚75
Таким образом‚ мы получили значения синуса‚ косинуса и тангенса меньшего острого угла нашего треугольника. Синус β равен 0‚6‚ косинус β равен 0‚8‚ а тангенс β равен 0‚75.
Я надеюсь‚ что данное объяснение было полезным и понятным для вас. Если у вас возникнут какие-либо вопросы‚ не стесняйтесь задавать их!