Я недавно был в удивительной стране, которая состоит из 15 городов. Забавно, что между каждыми двумя городами либо есть дорога, либо её нет. Это создает интересную головоломку, которую мне удалось разгадать.
Оказалось, что для любого города A в этой стране найдутся такие три города ⎻ B, C и D, что они между собой попарно не соединены дорогами, но каждый из них соединен дорогой с городом A. Мой опыт путешественника помог мне понять, какое наибольшее количество дорог может быть в этой стране.Для начала я вспомнил, что между каждым из трех городов B, C и D нет дорог. Это означает, что если я соединю их с городом A, то между этими четырьмя городами будет пять дорог (A-B, A-C, A-D, B-C, B-D). Таким образом, у нас уже есть пять дорог.Затем я решил рассмотреть остальные города. Поскольку каждый из них должен быть соединен дорогой с городом A, они могут быть соединены друг с другом или не соединены вообще.
Но помните, что между любыми двумя городами либо есть дорога, либо её нет. Это значит, что если между двумя городами нет дороги, то они должны быть соединены с другим городом. Из опыта путешествий я знаю, что каждая дорога соединяет два города, поэтому если я хочу иметь наибольшее количество дорог в этой стране, то мне нужно соединить каждый город с остальными городами. Получается, что каждый город, кроме B, C и D, должен быть соединен дорогой с городом A, а также с городами B, C и D. В итоге у нас будет дополнительные три дороги для каждого из этих городов, то есть каждый город будет соединен шестью дорогами. Таким образом, если у нас есть три города B, C и D, то уже имеем пять дорог между ними. К каждому из остальных городов (кроме B, C и D) мы можем добавить три дороги. Поскольку в нашей стране 15 городов, кроме A, у нас будет 12 таких городов, и каждый из них будет соединен шестью дорогами. Итак, общее количество дорог в стране будет составлять 5 (3 * 12) 41. Эта головоломка насчитывает наибольшее количество дорог, которое может быть в такой стране с данными условиями. Мой незабываемый опыт в путешествии помог мне разгадать эту задачу и получить удовольствие от расширения своих знаний о разных странах и их структуре. Мне всегда интересно узнавать новое и развиваться, и подобные задачки помогают мне в этом.