Приветствую! Меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу вам о своем опыте стрельбы. Я регулярно посещаю стрельбище и занимаюсь стрельбой из различных видов оружия. Очень интересная тема, давайте разберемся в этой задаче.Итак, у нас есть стрелок, который имеет вероятность поражения мишени одним выстрелом равной 0.08. Сам стрелок имеет 8 патронов и делает 8 выстрелов по цели. Нас интересует вероятность промаха стрелка ровно один раз и вероятность промаха не более одного раза.Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность промаха стрелка в одном выстреле равна 1 ー 0.08 0.92.
Первым пунктом является нахождение вероятности того, что стрелок промахнется ровно один раз из 8 выстрелов. Для этого мы можем использовать формулу⁚
P(X k) C(n, k) * p^k * (1 ー p)^(n ‒ k)٫
где P(X k) ー вероятность того, что стрелок промахнется ровно k раз,
C(n, k) ‒ число сочетаний из n по k,
p ‒ вероятность промаха стрелка,
k ー число промахов,
n ‒ общее количество выстрелов.Для нашей задачи n 8, p 0.92, k 1. Подставим эти значения в формулу⁚
P(X 1) C(8, 1) * 0.92^1 * (1 ‒ 0.92)^(8 ‒ 1).Вычисляя это выражение, получаем⁚
P(X 1) 8 * 0.92 * 0.08^7.Теперь приступим ко второму пункту ‒ нахождению вероятности того٫ что стрелок промахнется не более одного раза. Для этого мы можем просуммировать вероятности промаха 0 и 1 раза⁚
P(X ≤ 1) P(X 0) P(X 1).Вероятность промаха 0 раз можно вычислить, подставив k 0 в формулу⁚
P(X 0) C(8, 0) * 0.92^0 * (1 ‒ 0.92)^(8 ー 0).Вычислим это⁚
P(X 0) 1 * 0.92^0 * 0.08^8.Теперь мы можем сложить найденные вероятности⁚
P(X ≤ 1) P(X 0) P(X 1).Вычислим⁚
P(X ≤ 1) 1 * 0.92^0 * 0.08^8 8 * 0.92 * 0.08^7.
Получается, что вероятность того, что стрелок промахнется ровно один раз составляет 0.0663 (по округлению), а вероятность промаха не более одного раза ー 0.7256 (по округлению).
Именно такой опыт познания и использования биномиального распределения можно наблюдать при стрельбе. Это очень интересная задача! Желаю вам меткости и успехов в любых начинаниях!