Я, как опытный стрелок, имею опыт в стрельбе по мишеням и могу рассказать о своем личном опыте в данной ситуации. У нас есть 5 одинаковых мишеней, и каждая из них может быть поражена не более чем двумя выстрелами. При этом вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом составляет 4⁚7. Для решения задачи, нам необходимо вычислить вероятность событий ″стрелок поразит ровно две мишени″ и ″стрелок поразит ровно четыре мишени″ и сравнить их. Для начала, определим количество возможных комбинаций выстрелов. У нас есть 5 мишеней, и на каждую из них мы можем сделать от 0 до 2 выстрелов. Количество комбинаций будет определяться формулой биномиального распределения⁚ C(n, k), где n ─ количество мишеней, а k ⸺ количество выстрелов. Для события ″стрелок поразит ровно две мишени″, мы можем выбрать 2 мишени из 5 для выстрелов, и поразить их, а остальные 3 мишени остаются нетронутыми. Количество таких комбинаций можно рассчитать по формуле⁚ C(5, 2) 10.
Аналогично, для события ″стрелок поразит ровно четыре мишени″, мы можем выбрать 4 мишени из 5 для выстрелов, и поразить их, а последняя мишень остается нетронутой. Количество таких комбинаций можно рассчитать по формуле⁚ C(5, 4) 5.
Теперь, чтобы вычислить вероятности данных событий, мы делим количество соответствующих комбинаций на общее количество комбинаций. Таким образом, вероятность события ″стрелок поразит ровно две мишени″ будет равна 10/32, а вероятность события ″стрелок поразит ровно четыре мишени″ будет равна 5/32.Теперь мы можем сравнить эти вероятности и определить, во сколько раз вероятность события ″стрелок поразит ровно две мишени″ меньше вероятности события ″стрелок поразит ровно четыре мишени″.Для этого мы делим вероятность события ″стрелок поразит ровно две мишени″ на вероятность события ″стрелок поразит ровно четыре мишени″⁚
(10/32) / (5/32) 2.
Таким образом, вероятность события ″стрелок поразит ровно две мишени″ в два раза меньше вероятности события ″стрелок поразит ровно четыре мишени″.
Это был мой личный опыт и расчет вероятностей в данной задаче. Уверен, что эта информация будет полезна для вас!