Я долгое время увлекался стрельбой из пневматического оружия, и однажды решил попробовать свои силы в тире. Одна из интересных задач, которую я решил поставить перед собой, была следующая⁚ найти вероятность того, что стрелку потребуется определенное количество попыток для попадания в мишень.
Для начала, нам нужно знать вероятность попадания при каждом выстреле. В данном случае, вероятность попадания равна 0,6, что означает, что из 10 выстрелов ожидается 6 попаданий. Это важная информация для решения нашей задачи.
Перейдем к первой части вопроса⁚ вероятность того, что стрелку потребуется ровно 5 попыток для попадания в мишень.Для того٫ чтобы стрелок попал в мишень ровно на пятой попытке٫ нужно٫ чтобы он промахнулся 4 раза и попал в пятый раз. Вероятность промаха при каждом выстреле равна 0٫4 (1 ─ 0٫6); Так как события являются независимыми٫ мы можем умножить вероятности каждого промаха и попадания٫ чтобы получить итоговую вероятность.Итак٫ вероятность того٫ что стрелок потребуется ровно 5 попыток٫ равна⁚
0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,6 0,004608
Теперь перейдем ко второй части вопроса⁚ вероятность того, что стрелку потребуется от 2 до 4 попыток для попадания в мишень.Для того, чтобы стрелок попал в мишень за 2, 3 или 4 попытки, мы должны учесть все возможные комбинации. Мы можем попасть сразу, на второй или на третий выстрел, и промахнуться только на четвертом. Вероятность промаха при каждом выстреле равна 0,4, а вероятность попадания ─ 0,6.Вероятность того, что стрелку потребуется от 2 до 4 попыток, равна⁚
(0,6 * 0,4) (0,4 * 0,6 * 0,4) (0,4 * 0,4 * 0,6 * 0,4) 0,1728
Таким образом, вероятность того, что стрелку потребуется ровно 5 попыток для попадания в мишень составляет 0,004608, а вероятность того, что стрелку потребуется от 2 до 4 попыток ⏤ 0,1728. Желаю всем удачи и точных выстрелов!