Привет! Меня зовут Алексей, и я стрелок, который решил поучаствовать в этом стрельбище. В этой статье я расскажу тебе о том, сколько патронов мне понадобится, чтобы поразить цель с вероятностью не менее 0,9.Перед тем, как мы начнем рассуждать о количестве патронов, необходимых для достижения данного результата, давайте разберемся, как именно я могу поразить цель.
Известно, что я попадаю в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Это означает, что вероятность промахнуться при каждом выстреле составляет 0,6.Теперь, когда у нас есть эта информация, мы можем приступить к расчетам.Мы можем использовать формулу биномиального распределения, чтобы найти вероятность поразить цель с помощью определенного количества патронов. Формула выглядит следующим образом⁚
P(k) C(n, k) * p^k * q^(n-k)
Где⁚
P(k) ─ вероятность поразить цель k раз,
C(n, k) ─ число сочетаний из n по k,
p ─ вероятность попадания в цель,
q ‒ вероятность промаха,
n ─ общее количество патронов.Нам известно, что мы хотим достичь вероятности поражения цели не менее 0٫9. Поэтому мы можем записать⁚
P(k > 1) 1 ─ P(k 0) > 0,9
Теперь мы можем приступить к расчетам;
Подставив значения вероятности попадания (p 0٫4) и промаха (q 0٫6) в формулу биномиального распределения٫ получим⁚
1 ─ C(n, 0) * 0,4^0 * 0,6^(n-0) > 0,9
По правилам комбинаторики, C(n, 0) 1, поэтому упрощаем выражение⁚
1 ‒ 0,6^n > 0,9
Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение n (количество патронов), при котором вероятность поражения цели станет не менее 0٫9.0٫6^n < 0,1 Чтобы найти наименьшее значение n, мы используем логарифмирование⁚ n > log(0,1) / log(0,6)
n > 3,3219
Таким образом, наименьшее количество патронов, которое мне понадобится, чтобы поразить цель с вероятностью не менее 0,9, равно 4 (n 4).
Итак, друзья, я узнал, что для достижения вероятности поражения цели не менее 0,9, мне понадобится не менее 4 патронов. Это означает, что я должен быть готов использовать не менее 4 патронов, чтобы достичь желаемого результата.
Удачи вам в ваших стрельбах! В следующей статье я поделюсь своими советами по улучшению меткости. До скорой встречи!