Привет! Меня зовут Александр, и сегодня я хочу рассказать вам о том, как найти момент времени, когда скорость точки, движущейся по координатной прямой согласно закону x(t) 1,5t^2 ⎯ 3t 7, будет равна 12.Для начала давайте разберемся, что такое скорость движения точки. Скорость – это производная координаты по времени. То есть, чтобы найти скорость x'(t) точки, нужно продифференцировать ее закон движения по времени t.Теперь приступим к дифференцированию закона движения x(t) по времени. Возьмем производную от каждого слагаемого⁚
x(t) 1,5t^2 ౼ 3t 7
x'(t) 3t ⎯ 3
Получившаяся функция x'(t) показывает скорость точки в каждый момент времени t. Теперь нам нужно найти момент времени, когда скорость будет равна 12. Для этого подставим x'(t) 12 и решим уравнение⁚
3t ౼ 3 12
3t 15
t 5
Таким образом, скорость точки будет равна 12 в момент времени t 5.
Итак, я рассказал вам, как найти момент времени, когда скорость точки, движущейся по координатной прямой согласно закону x(t) 1,5t^2 ౼ 3t 7, будет равна 12. Получилось, что это произойдет в момент времени t 5.