Я самостоятельно попробовал решить данную задачу и теперь готов поделиться своим личным опытом с вами.
Для начала, давайте разберемся с данными. У нас есть отрезок AB и точка N, которая делит этот отрезок в отношении 2⁚3 считая от точки A. То есть, отношение длин AN к NB равно 2⁚3.
Чтобы найти вероятность того, что произвольно выбранная точка x принадлежит отрезку NB, нам необходимо выразить эту вероятность в виде отношения длин двух отрезков.Для начала, давайте обозначим длину отрезка AB как L. Тогда, длина отрезка AN будет равна 2/5 * L, а длина отрезка NB будет равна 3/5 * L.Мы хотим найти вероятность того, что точка x принадлежит отрезку NB. Пусть точка x делит отрезок NB в отношении m⁚n.
Теперь, мы можем заметить, что отношение длин двух отрезков должно быть таким же, как и отношение длин серединных отрезков. То есть, m⁚n 3/5 * L ⁚ (L ⏤ 3/5 * L). Упростив данное выражение, получим m⁚n 3⁚2. Теперь, когда мы знаем отношение m⁚n, мы можем выразить вероятность того, что точка x принадлежит отрезку NB. Поскольку отношение длин AN к NB равно 2⁚3, а отношение m⁚n равно 3⁚2, мы можем сказать, что вероятность равна 3/5 * 1/2. Итак, вероятность того, что выбранная наугад точка x принадлежит отрезку NB, равна 3/10 или 0.3. Вот так я решил данную задачу и нашел вероятность принадлежности точки x отрезку NB.