В данной задаче мы имеем три неподвижных точечных заряда находящихся в трех вершинах квадрата со стороной a3 метра․ Значения зарядов⁚ q 2⋅10^(-9) Кл․Для определения величины модуля напряженности электростатического поля в точке O воспользуемся законом Кулона․ Формула для расчета величины модуля напряженности электростатического поля (E) в точке, вызванного одним зарядом, имеет вид⁚
E k * |q| / r^2
Где k 9⋅10^9 Н·м^2/Кл^2 – постоянная Кулона, |q| – модуль заряда, r – расстояние от точки до заряда․Заряды расположены на вершинах квадрата, поэтому расстояние от точки O до каждого заряда будет равно диагонали квадрата, которая равна √2 * a √2 * 3 4․24 метра․Таким образом, величина модуля напряженности электростатического поля в точке O будет равна⁚
E (9⋅10^9) * (2⋅10^(-9)) / (4․24)^2 3․83 * 10^3 В/м (округленно до десятых)
Далее, для определения величины потенциала ϕ в четвертой вершине квадрата воспользуемся формулой⁚
ϕ k * q / r
Где r – расстояние от четвертой вершины квадрата до заряда․Так как четвертая вершина квадрата находится на расстоянии a от зарядов, то r 3 метра․Таким образом٫ величина потенциала ϕ в четвертой вершине квадрата будет равна⁚
ϕ (9⋅10^9) * (2⋅10^(-9)) / 3 6 В (округленно до десятых)
Наконец, чтобы определить величину точечного заряда Q, который надо разместить в четвертой вершине квадрата, чтобы сила, действующая на заряд –3q٫ стала минимальной٫ мы можем использовать принцип суперпозиции․Сила F между двумя зарядами может быть вычислена по формуле⁚
F k * |q1| * |q2| / r^2
Где q1 и q2 ― заряды, r ― расстояние между ними․ Известно, что сила F действующая на заряд –3q равна F k * |-3q| * |Q| / a^2 3k * q * |Q| / a^2․ Чтобы минимизировать эту силу, необходимо, чтобы произведение |Q| и q было минимальным․ Модули зарядов являются постоянными, поэтому мы можем минимизировать силу, увеличивая величину заряда Q․ Таким образом, необходимо разместить заряд Q такой, чтобы |Q| было максимальным․ Поскольку максимальное значение модуля заряда q равно 2⋅10^(-9) Кл, то мы можем выбрать значение заряда Q равное 2⋅10^(-9) Кл․ Итак, чтобы сила, действующая на заряд –3q, стала минимальной, необходимо разместить заряд Q равный -2⋅10^(-9) Кл в четвертой вершине квадрата․
Округленный ответ⁚ -2․0 * 10^(-9) Кл (до десятых)․