[Вопрос решен] Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его...

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от времени по закону

  16 4t

. Найти: 1) среднее значение угловой скорости тела за промежуток времени от t=0 до остановки; 2)

полное ускорение точки, находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения для момента времени t1=3,5 с; 3)

линейную скорость вращения точек, лежащих на расстоянии 1 м от оси вращения в момент времени t2=3 с. Ответ: -8

рад/с; 5,66 рад/с2

; -4 м/с2

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Привет!​ Меня зовут Алексей, и я с удовольствием расскажу тебе о решении задачи, связанной с вращением твердого тела вокруг неподвижной оси.1) Для начала нам нужно найти среднее значение угловой скорости тела за промежуток времени от t0 до остановки.
У нас дано, что угловая скорость зависит от времени по закону⁚ ω -16 4t.​Чтобы найти среднее значение угловой скорости на указанном промежутке времени٫ мы должны интегрировать данную функцию скорости по времени и поделить полученное значение на длину промежутка времени.​∫(-16 4t) dt (-16t 2t^2)/2 -8t t^2/2


Теперь подставим значения времени⁚ от 0 до остановки, т.е.​ от 0 до t.​Итак, среднее значение угловой скорости равно⁚

(-8t t^2/2)/t -8 t/2
Если у нас есть знания о длительности промежутка времени от t0 до остановки, мы можем подставить это значение и получить окончательный ответ.​ Однако, в данном случае, такое значение не указано, поэтому нам остается лишь выразить ответ в общем виде⁚

Среднее значение угловой скорости равно⁚ -8 t/2

2) Далее мы должны найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения в момент времени t13,5 с.​
Используем формулу полного ускорения вращающегося тела⁚ а rω^2.​
В данном случае, нас интересует полное ускорение точки на расстоянии 1 м от оси, следовательно, r 1 м.​Мы также знаем, что угловая скорость в данный момент времени t1 равна -8 t/2.​Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу⁚

a rω^2 1*(-8 t/2)^2 (-8 t/2)^2 (-8 3,5/2)^2

Вычислим значение⁚

a (-8 3٫5/2)^2 (-8 1٫75)^2 (-6٫25)^2 39٫06 рад/с^2

Итак, полное ускорение точки на расстоянии 1 м от оси вращения в момент времени t13٫5 с составляет 39٫06 рад/с^2. 3) Наконец٫ нам нужно найти линейную скорость вращения точек٫ лежащих на расстоянии 1 м от оси вращения в момент времени t23 с.​ Для этого мы используем формулу линейной скорости вращения⁚ v rω.​ У нас есть значение угловой скорости в момент времени t2٫ полученное ранее⁚ -8 t/2.​ Расстояние от оси вращения до точки также равно 1 м.​

Читайте также  Ковбой сидит перед столом, на котором лежат три пистолета. Один из них пристрелян, а два нет. Ковбой не знает, какой из пистолетов пристрелян. Из пристрелянного пистолета ковбой попадет в цель с вероятностью 0,9, а из непристрелянного – с вероятностью 0,3. Ковбой берет случайный пистолет и делает выстрел. Затем берет другой и из него тоже делает выстрел. С какой вероятностью ковбой попадет оба раза в цель?

Подставим значения в формулу⁚

v rω 1*(-8 3/2) (-8 1,5) -6,5 м/с

Итак, линейная скорость вращения точек, лежащих на расстоянии 1 м от оси вращения в момент времени t23 с, составляет -6,5 м/с.​
Это и заканчивает наше решение задачи. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!​

AfinaAI