Привет! Меня зовут Алексей и я хочу рассказать вам о поиске программ, которые преобразуют число 3 в число 14 с использованием заданных команд и содержат число 10 в своей траектории вычислений.
Для этого мы можем использовать метод поиска всех возможных комбинаций команд. Всего у нас три команды⁚ прибавить 1٫ прибавить 2 и умножить на 2.
Давайте начнем с программы, состоящей из одной команды, чтобы увеличить число 3 на 1. Получим число 4. Для преобразования числа 4 в число 14, нам нужно прибавить 2, а затем умножить на 2. Таким образом, одна команда не позволит нам достичь числа 14 и, соответственно, программа из одной команды не подходит для нашего случая.
Теперь посмотрим на программы из двух команд. Мы можем выбрать либо команду ″прибавить 1″ и ″прибавить 2″, либо ″прибавить 1″ и ″умножить на 2″.
Если мы выберем команду ″прибавить 1″ и ″прибавить 2″, то получим число 5, а затем число 7. Дальше, чтобы достичь числа 14, нам придется умножить 7 на 2. Таким образом, траектория вычислений включает число 10, но не приводит к числу 14;Если мы выберем команду ″прибавить 1″ и ″умножить на 2″, то получим число 6, а затем число 12; Далее, чтобы достичь числа 14, нам останется только прибавить 2; В этом случае траектория вычислений будет содержать число 10 и приведет к числу 14.Таким образом, из двух команд подходит только программа ″прибавить 1″ и ″умножить на 2″.
Перейдем к программам из трех команд. Варианты будут следующие⁚
1. ″Прибавить 1″, ″Прибавить 1″, ″Прибавить 2″. В этом случае траектория вычислений будет выглядеть следующим образом⁚ 4, 5, 7, 9, 11, 13 и 15. Мы получаем числа 13 и 15, но не достигаем числа 14.
2. ″Прибавить 1″, ″Прибавить 2″, ″Прибавить 2″. В этом случае получаем числа⁚ 4, 6, 8, 10, 12, 14. Мы получаем число 14, но не проходим через число 10.
3. ″Прибавить 1″٫ ″Прибавить 1″٫ ″Умножить на 2″. В этой программе траектория вычислений выглядит так⁚ 4٫ 5٫ 7٫ 8٫ 16. Мы проходим через число 10٫ но не достигаем числа 14.
4. ″Умножить на 2″, ″Прибавить 1″, ″Прибавить 2″. В этом случае получаем числа⁚ 6, 8, 9, 11, 13, 15 и 17. В данной программе мы не проходим через число 10 и не достигаем числа 14.
5. ″Умножить на 2″, ″Прибавить 1″, ″Умножить на 2″. Полученные числа⁚ 6, 8, 9, 18. Траектория вычислений содержит число 10, но не достигает числа 14.
6. ″Умножить на 2″٫ ″Прибавить 2″٫ ″Прибавить 2″. В этом случае получаем числа⁚ 7٫ 9٫ 11٫ 13٫ 15 и 17. Мы получаем числа 13 и 15٫ но не достигаем числа 14.
7. ″Умножить на 2″, ″Прибавить 1″, ″Умножить на 2″. Получаем числа⁚ 6, 8, 9, 18. Траектория вычислений содержит число 10, но не достигает числа 14.
Таким образом, из всех программ из трех команд только программа ″Прибавить 1″, ″Умножить на 2″, ″Прибавить 2″ соответствует нашим требованиям.
Итак, путей построения программ, удовлетворяющих условию задачи, всего 1;