Я сделал интересное математическое исследование, основанное на данной задаче.
Для решения этой задачи можно использовать перестановки цифр на карточках. Так как у нас три карточки с различными цифрами, мы можем создать шесть различных комбинаций из этих цифр.
Карточки имеют следующие цифры⁚ а, b и с.
Первое созданное число будет состоять из цифр a, b и c, которые расположены в исходном порядке.
Второе созданное число будет состоять из цифр a, c и b, так как мы поменяли местами цифры b и c.
Третье созданное число будет состоять из цифр b, a и c, так как мы поменяли местами цифры a и b.
Четвертое созданное число будет состоять из цифр b, c и a, так как мы поменяли местами цифры a и c.
Пятое созданное число будет состоять из цифр c, a и b, так как мы поменяли местами цифры b и c.
И, наконец, шестое созданное число будет состоять из цифр c, b и a, так как мы поменяли местами цифры a и b.
Итак, мы получили шесть чисел⁚ abc, acb, bac, bca, cab и cba;
Теперь мы можем сложить эти числа и найти сумму.
abc acb bac bca cab cba (100a 10b c) (100a 10c b) (100b 10a c) (100b 10c a) (100c 10a b) (100c 10b a)
100(a a b b c c) 10(a c b c a b) (c b a a c b)
100(2a 2b 2c) 10(2a 2b 2c) 2(a b c)
200(a b c) 20(a b c) 2(a b c)
222(a b c)
Таким образом, сумма всех шести созданных чисел будет равна 222 умножить на сумму цифр a, b и c.
Теперь вернемся к вариантам ответа в задаче.
A) 324⁚ Найдем сумму цифр⁚ 3 2 4 9. Умножаем на 222⁚ 9 * 222 1998.
Б) 432⁚ Найдем сумму цифр⁚ 4 3 2 9. Умножаем на 222⁚ 9 * 222 1998.В) 862⁚ Найдем сумму цифр⁚ 8 6 2 16. Умножаем на 222⁚ 16 * 222 3552.
Г) 1862⁚ Найдем сумму цифр⁚ 1 8 6 2 17. Умножаем на 222⁚ 17 * 222 3774.
Д) 2862⁚ Найдем сумму цифр⁚ 2 8 6 2 18. Умножаем на 222⁚ 18 * 222 3996.
После вычислений видно, что сумма всех шести чисел будет равна только ответу Д) 2862.
Таким образом, сумма этих трех чисел равна 2862.