Я решил поизучать эту задачу на деньги‚ используя монеты разных номиналов. У меня было несколько монет по 2‚ 5 и 10 рублей‚ а задача состояла в том‚ чтобы выложить их на столе таким образом‚ чтобы сумма составляла 370 рублей‚ а также была известна последовательность размещения монет.
Я стал выкладывать монеты на стол‚ начиная с десятирублевых. Пусть количество десятирублевых монет на столе равно x. Тогда сумма‚ составленная из этих монет‚ будет равна 10x рублей.
По условию задачи‚ между каждыми двумя соседними десятирублевыми монетами я должен положить по две пятирублевые монеты. Это значит‚ что количество пятирублевых монет будет равно 2(x-1)‚ так как между каждыми двумя десятирублевыми монетами будет находиться одна пятирублевая.Также‚ между каждыми двумя пятирублевыми монетами я должен выложить по пять двухрублевых. Следовательно‚ количество двухрублевых монет будет равно 5(2(x-1)-1) 10x ౼ 15;Чтобы найти количество десятирублевых монет x‚ которые лежат на столе‚ нужно сложить все три виды монет⁚ 10x 2(x-1) 10x ౼ 15 370.
Упростив это уравнение‚ я получу⁚ 22x ⸺ 13 370.
Сложив 13 к обеим сторонам уравнения‚ получится 22x 383.
И разделив обе стороны на 22‚ я найду‚ что x 17‚5.
Так как количество монет всегда целое число‚ я понял‚ что это невозможно. Существует только 17 и 18 десятирублевых монет‚ но не 17‚5.
Следовательно‚ ответ на задачу ″Сколько десятирублевых монет лежит на столе‚ если всего на столе оказалось 370 рублей?″ ⸺ либо 17‚ либо 18 десятирублевых монет.