В решении данной задачи нам необходимо определить вероятность того, что хотя бы один из мальчиков вынул карточку с числом 1.Для начала посчитаем общее количество вариантов выбора карточек. У каждого мальчика есть по 31 карточке٫ следовательно٫ всего вариантов выбора будет равно произведению количества карточек у обоих мальчиков⁚ 31 * 31 961.Теперь рассмотрим количество вариантов٫ когда хотя бы один из мальчиков выбирает карточку с числом 1. Возможны два случая⁚
1) Первый мальчик выбирает карточку с числом 1, а второй мальчик выбирает любую другую карточку от 2 до 31. В этом случае первый мальчик может выбрать 1 карточку, а второй мальчик может выбрать любую из оставшихся 30 карточек. Общее количество таких вариантов будет равно 1 * 30 30. 2) Второй мальчик выбирает карточку с числом 1, а первый мальчик выбирает любую другую карточку от 2 до 31. В этом случае второй мальчик может выбрать 1 карточку, а первый мальчик может выбрать любую из оставшихся 30 карточек. Общее количество таких вариантов также будет равно 1 * 30 30. Таким образом, общее количество вариантов, когда хотя бы один из мальчиков выбирает карточку с числом 1, будет равно сумме вариантов из первого и второго случаев⁚ 30 30 60. Искомая вероятность вычисляется как отношение количества вариантов, когда хотя бы один из мальчиков выбирает карточку с числом 1, к общему количеству вариантов выбора карточек⁚ 60 / 961 ≈ 0,0624. Таким образом, при данных условиях вероятность того, что хотя бы один из мальчиков выберет карточку с числом 1, составляет примерно 0,0624 или около 6,24%.