Уравнение с параметром – это уравнение, содержащее неизвестное значение, которое зависит от параметра․ В данном случае у нас есть уравнение 2x^2 x — a 0, и один из его корней равен 2․ Наша задача – найти значение параметра ″a″․Чтобы решить это уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта․ Дискриминант (D) равен квадрату коэффициента при ″x″ минус 4, умноженный на коэффициент при x^2 и умноженный на -1⁚
D (коэффициент при ″x″)^2 — 4 * (коэффициент при x^2) * (константа)
В нашем случае, коэффициент при ″x″ равен 1, коэффициент при x^2 равен 2, и -a является константой․ Подставим значения в формулу дискриминанта⁚
D 1^2 — 4 * 2 * (-a)
D 1 8a
Также, у нас известно, что один из корней равен 2․ Корни уравнения могут быть найдены с помощью формулы⁚
x (-b ± √D) / (2a)
Подставим все известные значения в формулу⁚
2 (-1 ± √(1 8a)) / (2 * 2)
2 (-1 ± √(1 8a)) / 4
8 -1 ± √(1 8a)
9 √(1 8a) или 7 √(1 8a)
Теперь возводим обе стороны этих уравнений в квадрат, чтобы избавиться от знака квадратного корня⁚
81 1 8a или 49 1 8a
Решим оба уравнения⁚
81 ─ 1 8a или 49 ─ 1 8a
80 8a или 48 8a
a 10 или a 6
Таким образом, получили два возможных значения параметра ″a″⁚ a 10 и a 6․