В своей статье я расскажу о том, как в атмосферу Земли влетает железный метеорит, имеющий температуру, равную -260 °С. При движении через атмосферу, из-за сопротивления, 80% кинетической энергии метеорита переходит в его внутреннюю энергию.Таким образом, наша первая задача ‒ определить минимальную скорость входа в атмосферу, при которой метеорит нагреется до температуры плавления. Для этого нам понадобится знать удельную теплоемкость железа, которая равна 460 Дж/кг*С, а также температуру плавления железа, равную 1540 °C, и удельную теплоту плавления, которая составляет 270 кДж/кг.Исходя из заявленных данных о кинетической энергии, которая переходит во внутреннюю энергию метеорита, мы можем использовать следующую формулу⁚
1/2mv^2 0.8mcΔT mL,
где m ‒ масса метеорита, v ‒ скорость входа в атмосферу, ΔT ⏤ разность температур (температура плавления минус начальная температура метеорита), L ‒ удельная теплота плавления.Для решения этой задачи нам понадобится найти массу метеорита. Пусть она будет равна M.Тогда мы можем изменить нашу формулу⁚
1/2Mv^2 0.8MCΔT ML.Мы знаем, что 80% кинетической энергии превращается во внутреннюю энергию метеорита, поэтому коэффициент перед выражением MCΔT равен 0.8.Теперь можем перейти к решению задачи. Для этого необходимо выразить скорость v⁚
v^2 (0.8CΔT L/M) * 2.Так как нам нужна минимальная скорость, при которой метеорит нагреется до температуры плавления, мы должны использовать максимальное значение ΔT, то есть разность между температурой плавления и начальной температурой метеорита. Для нашего случая ΔT 1540 ‒ (-260) 1800 °C.Теперь мы можем учесть L/M, где L ⏤ удельная теплота плавления, а M ⏤ масса метеорита. Зная удельную теплоту плавления, которая составляет 270 кДж/кг, и температуру плавления, мы можем использовать следующее соотношение⁚
L/M 270 кДж/кг / 1540 °C.Таким образом٫ мы можем найти выражение для скорости v⁚
v^2 (0.8 * 460 Дж/кг*С * 1800 °C 270 кДж/кг / 1540 °C) * 2.Теперь мы можем рассчитать значение скорости v и решить задачу.Ответ⁚
а) Минимальная скорость входа в атмосферу метеорита, при которой он нагреется до температуры плавления, составляет sqrt((0.8 * 460 * 1800 270 / 1540) * 2) м/с.б) Для решения этой части задачи нам понадобится скорость входа метеорита в атмосферу, которая составляет 1,6 км/с.
Мы можем определить долю массы, которая расплавится, используя следующее соотношение⁚
Доля массы, которая расплавится (0.8 * 460 * 1800 270 / 1540) * (1,6 км/с)^2 / (460 * 1800 270 / 1540) * M.
Таким образом, мы можем рассчитать долю массы метеорита, которая расплавится.
В данной статье я изложил решение задачи по определению минимальной скорости входа метеорита в атмосферу, при которой он нагреется до температуры плавления, и определению доли массы метеорита, которая расплавится при известной скорости входа в атмосферу.