Привет! Я с удовольствием поделюсь с тобой своим опытом по игре в лотерею «Спортлото 5 из 36». Эта игра предлагает игрокам зачеркнуть 5 номеров из 36, а затем выбираются 5 выигрышных номеров. Давай рассмотрим два вопроса⁚ вероятность угадать ровно 3 выигрышных номера и вероятность угадать хотя бы один выигрышный номер.А) Для того, чтобы угадать ровно 3 выигрышных номера, мы можем выбрать эти три номера из пяти выигрышных и оставшиеся два номера из оставшихся 31. То есть, количество возможных комбинаций будет равно C(5,3) * C(31,2), где C(n,k) обозначает число сочетаний из n по k. По формуле сочетаний C(n,k) n! / (k! * (n-k)!), где ″!″ обозначает факториал, мы получаем C(5,3) 5! / (3! * 2!) 10 и C(31,2) 31! / (2! * 29!) 465. Таким образом, общее количество комбинаций, при которых мы угадываем ровно 3 выигрышных номера, составляет 10 * 465 4 650.
Теперь посчитаем вероятность этой события. Общее количество возможных комбинаций, которые могут выпасть при розыгрыше, составляет C(36٫5) 36! / (5! * 31!) 376 992. Следовательно٫ вероятность угадать ровно 3 выигрышных номера равна 4 650 / 376 992 ≈ 0.0123٫ или приближенно 1;23%.
Б) Теперь рассмотрим вероятность угадать хотя бы один выигрышный номер. Для этого воспользуемся дополнением к событию ″не угадать ни одного номера″. По аналогии с предыдущим расчетом, общее количество комбинаций, при которых мы не угадываем ни одного номера, равно C(31,5). Тогда количество комбинаций, при которых мы угадываем хотя бы один номер, будет равно общему количеству комбинаций минус количество комбинаций без выигрышных номеров⁚ C(36,5) ‒ C(31,5) 376 992 ⎻ 7 618 369 374.
Теперь посчитаем вероятность этого события. Вероятность угадать хотя бы один выигрышный номер будет равна 369 374 / 376 992 ≈ 0.979, или приближенно 97.9%.
Я надеюсь, что эта информация была полезной для тебя! Удачи в следующем розыгрыше ″Спортлото 5 из 36″!