Я хочу поделиться своим личным опытом в решении подобного физического задания. В данной ситуации мне было интересно определить‚ как изменится период колебаний шарика при уменьшении модуля его заряда в 9 раз.
Сначала я решил представить данную систему в виде материальной точки‚ которая совершает гармонические колебания на непроводящем горизонтальном стержне длиной 2L. Пусть масса шарика равна m‚ его заряд Q‚ а заряды на краях стержня равны q.Зная‚ что система находится в поле силы‚ вызванным зарядами на краях стержня‚ я применил второй закон Ньютона. Так как шарик совершает малые колебания вблизи положения равновесия‚ я пренебрег силой тяжести и вычислил силу электростатического взаимодействия шарика с каждым из зарядов на краях стержня. Учитывая‚ что сила пропорциональна зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними‚ я пришел к выводу‚ что эта сила является восстанавливающей силой системы.Применив закон Гука для гармонических колебаний‚ я получил следующую формулу для периода колебаний T⁚
T 2π√(m/(2k))
где k, коэффициент упругости системы‚ который можно выразить через силу электростатического взаимодействия между шариком и зарядами на краях стержня.Далее я решил учесть изменение модуля заряда шарика в 9 раз. Пусть новый модуль заряда шарика равен Q’. Тогда общая сила электростатического взаимодействия системы изменится в соответствии с законом Кулона‚ пропорционально новому модулю заряда шарика.Таким образом‚ новый коэффициент упругости системы будет равен⁚
k’ k * (Q’/Q)
Подставив новое значение k’ в формулу для периода колебаний T‚ я получил⁚
T’ 2π√(m/(2k’))
T’ 2π√(m/(2k * (Q’/Q)))
Учитывая‚ что Q’ Q/9‚ я заменил это значение в формуле⁚
T’ 2π√(m/(2k * (Q/(9Q))))
T’ 2π√(m/(2k * (1/9)))
T’ 3T
Таким образом‚ я обнаружил‚ что при уменьшении модуля заряда шарика в 9 раз‚ период колебаний шарика увеличивается в 3 раза.
Это был мой опыт в решении данной задачи. Я был удивлен тем‚ как сильно влияет изменение модуля заряда на период колебаний. Мой опыт показал мне‚ что даже малые изменения в параметрах системы могут иметь значительный эффект на ее динамику.