Привет! Сегодня я расскажу о числовом наборе с шестью ненулевыми числами, среднее арифметическое которых составило 16,7. В этом наборе есть одно очень интересное свойство⁚ медиана оказалась больше среднего арифметического на значение, равное разнице между целой частью среднего арифметического и количеством чисел в наборе.
Чтобы проиллюстрировать это, предположим, что числовой набор состоит из шести чисел⁚ а, б, в, г, д и е. Мы знаем, что среднее арифметическое составляет 16,7, поэтому можем записать уравнение⁚
(а б в г д е) / 6 16,7
Мы также знаем, что медиана больше среднего арифметического на количество чисел, отличающихся от среднего арифметического. Числа в наборе не равны нулю, поэтому разница между средним арифметическим и медианой будет положительной. Мы можем записать это следующим образом⁚
медиана ⎯ среднее арифметическое количество чисел ⸺ целая часть среднего арифметического
Теперь давайте решим это уравнение. Поскольку у нас есть шесть чисел в наборе, мы можем заменить количество чисел значением 6 и целую часть среднего арифметического значением 16, так как оно идентично. Тогда уравнение принимает вид⁚
медиана ⎯ 16,7 6 ⎯ 16
Теперь нам нужно узнать значение медианы. Поскольку нам известно, что медиана больше среднего арифметического, мы можем записать это следующим образом⁚
медиана среднее арифметическое (6 ⎯ 16)
Теперь давайте решим это уравнение⁚
медиана 16,7 (-10) 6,7
Итак, медиана числового набора составляет 6,7.
Теперь давайте увеличим каждое число в этом наборе в 6 раз. Мы будем иметь новые значения чисел, но свойства набора останутся теми же. Значит, мы можем просто умножить медиану и среднее арифметическое на 6⁚
новая медиана 6,7 * 6 40,2
новое среднее арифметическое 16٫7 * 6 100٫2
Наконец, мы должны найти модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой⁚
|100,2 ⎯ 40,2| 60
Таким образом, модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой равен 60.
Надеюсь, что эта статья была полезной и понятной! Если у вас возникли какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи!