В числовом наборе из шести ненулевых чисел, среднее арифметическое составило 19,58. Известно, что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. Давайте разберемся сначала с исходной задачей, а затем рассмотрим, что произойдет, если каждое число набора увеличить в 5 раз. Итак, известно, что среднее арифметическое набора равно 19,58. Чтобы вычислить сумму всех чисел в наборе, умножим среднее арифметическое на количество чисел в наборе⁚ 19,58 * 6 117,48. Теперь посмотрим, на сколько медиана отличается от среднего арифметического. Мы знаем, что медиана больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. В нашем случае, целая часть 19,58 равна 19, а количество чисел в наборе равно 6. Значит, медиана будет на 6-19 -13 меньше среднего арифметического. Перейдем теперь к увеличению каждого числа набора в 5 раз. Для этого умножим каждое число в наборе на 5. Получим новый набор из шести чисел, где каждое число будет равно исходному числу, умноженному на 5.
Чтобы найти новое среднее арифметическое этого набора, просуммируем все числа в наборе, умноженные на 5, и разделим сумму на количество чисел в наборе⁚ (число1 * 5 число2 * 5 число3 * 5 число4 * 5 число5 * 5 число6 * 5) / 6.
Разница между новым средним арифметическим и новой медианой будет такая же, как и разница между исходным средним арифметическим и исходной медианой, поскольку каждое число набора увеличивается в 5 раз.
Таким образом, разница между новым средним арифметическим и новой медианой будет такая же, как и разница между исходным средним арифметическим и исходной медианой, то есть 13.