[Вопрос решен] В числовом наборе 7 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое...

В числовом наборе 7 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 19,62. Известно, что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе.

Чему будет равна разница между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 5 раз?

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Я решил провести эксперимент с числовым набором‚ чтобы проверить‚ как изменение чисел влияет на среднее арифметическое и медиану.​

Для начала‚ у меня было 7 ненулевых чисел‚ среднее арифметическое которых составляло 19‚62.​ Чтобы узнать значение каждого числа‚ я умножил среднее арифметическое на количество чисел в наборе⁚ 19‚62 * 7 137‚34.


Теперь‚ известно‚ что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же‚ на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. В нашем случае‚ целая часть среднего арифметического равна 19 (потому что 19‚62 округлили до ближайшего целого числа)‚ а количество чисел в наборе ー 7.​ Разница между этими числами составляет 7 ー 19 -12.Чтобы рассчитать значение медианы‚ я взял среднее арифметическое и прибавил к нему разницу в целой части⁚ 19‚62 (-12) 7‚62.​

Теперь‚ чтобы узнать разницу между средним арифметическим и медианой в исходном наборе‚ я вычел медиану из среднего арифметического⁚ 19‚62 ー 7‚62 12.​Теперь я рассмотрю ситуацию‚ когда каждое число в наборе будет увеличено в 5 раз. Для этого я умножу каждое изначальное число на 5 и перевычислю среднее арифметическое и медиану.​

Получившийся новый набор чисел будет содержать те же самые числа‚ но увеличенные в 5 раз.​
Так как изначальное среднее арифметическое равнялось 19‚62‚ умножение каждого числа на 5 даст нам новое среднее арифметическое⁚ 19‚62 * 5 98‚1.​
Чтобы найти новую медиану‚ я возьму изначальную медиану (7‚62) и также увеличу ее в 5 раз⁚ 7‚62 * 5 38‚1.​
Теперь я могу рассчитать разницу между новым средним арифметическим и новой медианой⁚ 98‚1 — 38‚1 60.
Итак‚ в исходном наборе чисел разница между средним арифметическим и медианой составляла 12‚ но после увеличения каждого числа в 5 раз эта разница стала равной 60.​

Читайте также  Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит три кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч 3, 13 или 23 камня. Игра завершается в тот момент, когда в сумме в кучах будет не менее 73 камней. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в кучах было (2, S, 2S) камней, 1 ≤ S ≤ 23. Ответьте на следующие вопросы: Вопрос 1. При некотором значении S Ваня одержал победу свои первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором это возможно.
AfinaAI