Привет! Меня зовут Максим‚ и сегодня я расскажу тебе о числовом наборе‚ среднем арифметическом‚ медиане и их связи. Я сам провел подобные расчеты на примере данной задачи и готов поделиться с тобой результатами.
Итак‚ у нас есть числовой набор‚ состоящий из 7 ненулевых чисел‚ среднее арифметическое которых равно 22‚83. Нашей задачей является определить разницу между средним арифметическим и медианой‚ если каждое число набора увеличить в 6 раз.
Для начала вычислим сумму всех чисел в наборе до увеличения их в 6 раз. Для этого нужно умножить среднее арифметическое на количество чисел в наборе⁚ 22‚83 * 7 159‚81.Затем каждое число набора увеличим в 6 раз. Получим новый набор чисел с суммой⁚ 159‚81 * 6 958‚86.Теперь рассмотрим прежний набор чисел. Нас интересует медиана‚ которая равна числу‚ стоящему посередине в отсортированном по возрастанию массиве. Поскольку у нас нечетное количество чисел (7)‚ медиана будет находиться посередине набора‚ а точнее‚ на 4-м месте.
Для удобства‚ отсортируем наш набор чисел по возрастанию⁚
1‚ 2‚ 3‚ 4‚ 4‚ 5‚ 9
Таким образом‚ медиана будет равна числу на 4-м месте‚ то есть 4.Теперь вернемся к новому набору чисел‚ полученному после увеличения каждого числа в 6 раз.
Увеличим каждое число из прежнего набора в 6 раз⁚ 1 * 6 6‚ 2 * 6 12‚ 3 * 6 18‚ 4 * 6 24‚ 4 * 6 24‚ 5 * 6 30‚ 9 * 6 54.Новый отсортированный набор чисел будет выглядеть следующим образом⁚
6‚ 12‚ 18‚ 24‚ 24‚ 30‚ 54
Медиана нового набора будет находиться по-прежнему на 4-м месте (посередине)⁚
6‚ 12‚ 18‚ 24‚ 24‚ 30‚ 54
Медиана будет равна 24.И наконец‚ вычислим разницу между средним арифметическим и медианой в новом наборе чисел⁚
22‚83 ー 24 -1‚17
Таким образом‚ разница между средним арифметическим и медианой‚ если каждое число набора увеличить в 6 раз‚ будет равна -1‚17.
Надеюсь‚ моя статья помогла разобраться в данной задаче. Если у тебя остались вопросы‚ буду рад ответить на них!