Привет! Меня зовут Алексей, и я хочу поделиться с вами своим опытом решения подобной задачи.
В данной задаче нам дано, что в числовом наборе 9 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 18,71. Также нам известно, что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе.Для начала давайте найдем сумму всех чисел в исходном наборе. Поскольку нам дано, что среднее арифметическое равняется 18,71, мы можем умножить это число на количество чисел в наборе, чтобы получить сумму. Таким образом, сумма всех чисел в исходном наборе равна⁚
18,71 * 9 168,39.Затем находим целую часть среднего арифметического, которая равна 18. Также нам известно, что медиана больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе, то есть на 9 ⎯ 18 -9.Теперь мы можем получить медиану исходного набора. Это число будет больше среднего арифметического на -9, то есть⁚
18,71 ⸺ 9 9,71.Далее, в условии задачи нам говорят, что каждое число набора нужно увеличить в 6 раз. Таким образом, мы получаем новый набор чисел, где каждое число умножено на 6.
Теперь мы можем найти новую сумму чисел в наборе. Для этого мы умножаем новое среднее арифметическое (18,71 * 6 112,26) на количество чисел в наборе (9), получая⁚
112,26 * 9 1010,34.Также мы знаем, что новая медиана будет больше нового среднего арифметического на -9 (целая часть отличия между средним и медианой в исходном наборе). Мы уже знаем, что новое среднее арифметическое равно 112,26, поэтому новая медиана будет⁚
112,26 ⸺ 9 103,26.И наконец, мы можем найти модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой⁚
|112,26 ⎯ 103,26| 9.
Таким образом, модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой равен 9.
Надеюсь, этот пример помог вам лучше понять, как решать подобные задачи. Удачи вам в дальнейших математических изысканиях!