Я решил провести интересный эксперимент, чтобы выяснить массу шарика, который плавает в жидкости в цилиндрическом сосуде. Для этого я использовал сосуд с сечением S 100 см2.
В первую очередь я заполнил сосуд неизвестной жидкостью. Затем я опустил в эту жидкость шарик, плотность которого равна ρ 600 кг/м3. Удивительно, шарик окунулся и начал плавать внутри жидкости. Я обратил внимание, что над поверхностью жидкости оказалась 1/3 часть объема шарика. Затем я измерил, насколько повысился уровень жидкости в сосуде после погружения шарика. Результат показал, что уровень жидкости поднялся на Δh 2 см. Обратимся к физическим законам, чтобы определить массу шарика. Знаем, что при плавании тела в жидкости, сила Архимеда, действующая на тело, равна весу выталкиваемой жидкости. Также мы знаем, что объем выталкиваемой жидкости равен объему погруженного шарика. Используем формулу для объема шарика, V (4/3)πr^3, где r ー радиус шарика. Нам известно, что 1/3 объема шарика находится над поверхностью жидкости, поэтому объем выталкиваемой жидкости будет равен 1/3 V. Обозначим массу шарика через m. Тогда вес выталкиваемой жидкости будет равен m*g, где g ⎯ ускорение свободного падения.
Применяя закон Архимеда, получим⁚
m*g ρ_жидкости * V_жидкости,
где ρ_жидкости ⎯ плотность жидкости, V_жидкости ⎯ объем выталкиваемой жидкости.Так как объем выталкиваемой жидкости равен 1/3 V, мы можем записать⁚
m*g ρ_жидкости * (1/3) V.Теперь подставим значение объема шарика и погруженности в формулу⁚
m*g ρ_жидкости * (1/3) * (4/3) * π * r^3.Так как у нас дан радиус r шарика, мы можем из этого выразить массу шарика⁚
m (ρ_жидкости * (1/3) * (4/3) * π * r^3) / g.Теперь осталось только подставить известные значения. Нас интересует масса шарика в граммах٫ поэтому я переведу все значения в соответствующие единицы⁚
ρ_жидкости 600 кг/м3 0.6 г/см3,
r S^(1/2) 10 см,
g 9.8 м/с2 980 см/с2.Теперь подставляем значения в формулу и получаем⁚
m (0.6 г/см3 * (1/3) * (4/3) * π * (10 см)^3) / 980 см/с2
≈ 160.92 г.
Итак, масса шарика примерно равна 160 граммам.