Привет! Всем известно, что математика – это весело. Я решил проверить это на практике и занялся занимательным математическим головоломками. Одной из таких головоломок было следующее задание⁚ в графе из каждой вершины выходит по 9 ребер. Может ли в нем быть 2020 ребер? С удовольствием расскажу о своем опыте!
Само задание, несомненно, вызвало у меня интерес и я стал размышлять о возможных вариантах. Первое, что пришло мне на ум, это количество все же не делится равномерно на 9, ибо остаток от деления 2020 на 9 равен 4. То есть, по крайней мере, в одной из вершин должны быть еще оставшиеся ребра, чтобы общее количество достигло 2020.Я начал рисовать простейший граф, чтобы визуализировать задачу. Создал 2 вершины и соединил их одним ребром. Теперь, если у меня есть одна вершина с 1 ребром, я должен найти такую вершину, у которой еще 9-18 ребер. Я решил продолжить такие рассуждения дальше и создал еще вершину с 8 ребрами. Теперь у меня есть 2 вершины и общее количество ребер равно 1 89, что совпадает с условием задачи.
Очевидно, что моя гипотеза верна⁚ чтобы в графе из каждой вершины выходило по 9 ребер٫ должно быть нечетное количество вершин. И это объясняет٫ почему 2020 ребер не могут быть в таком графе. Дело в том٫ что число 2020 является четным٫ а значит٫ ни одна вершина не может иметь нужное количество ребер.