Привет! Меня зовут Алексей‚ и я решил разобраться с этой задачей. Давайте посмотрим‚ какую вероятность можно рассчитать‚ используя информацию из условия.
Итак‚ в ящике у нас лежат 11 красных‚ 12 зеленых и 9 синих шаров. Нам нужно извлечь 2 шара. Дано‚ что вторым шаром не может быть зеленый шар.Для начала посчитаем общее количество возможных комбинаций‚ когда мы извлекаем 2 шара из ящика. Это можно сделать‚ используя комбинаторику. Формула для этого٫ n!/(k!(n-k)!)‚ где n — общее количество объектов‚ а k٫ количество объектов‚ которые нужно выбрать.В нашем случае‚ общее количество объектов٫ 32 (11 красных 12 зеленых 9 синих)‚ а количество шаров‚ которые нужно выбрать ― 2. Подставим эти значения в формулу⁚
C(32‚ 2) 32!/(2!(32-2)!) (32 * 31) / (2 * 1) 496
Теперь посчитаем количество благоприятных исходов. Вторым шаром не может быть зеленый шар‚ поэтому вторым шаром может быть только красный или синий. Первым шаром может быть любой из 32 доступных нам шаров.Таким образом‚ у нас есть 32 варианта для первого шара (все шары ящика) и 2 варианта для второго (красный или синий). Перемножим эти значения⁚
32 * 2 64
Таким образом‚ у нас есть 64 благоприятных исхода.Теперь можем рассчитать искомую вероятность. Вероятность события, это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов⁚
P(оба красные | второй не зеленый) количество благоприятных исходов / общее количество исходов 64 / 496 0.129
Таким образом‚ вероятность того‚ что оба шара извлеченные из ящика окажутся красными‚ при условии‚ что вторым шаром не был зеленый шар‚ составляет около 0.129 или 12.9%.
Надеюсь‚ что мой личный опыт позволил вам лучше понять данную задачу. Если у вас есть еще вопросы‚ не стесняйтесь задавать!